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110指考物理分科考科_09


<單選題>圖4為電流天平的構造示意圖。當U型電路上的電流值為 \( I_1 \)、螺線管所載電流值為 \( I_2 \)、天平左端所掛的小重物質量為 \( m \) 時,天平恰成平衡。若將電流 \( I_1 \) 變成 \(-4I_1\),同時 \( I_2 \) 變成 \(-\frac{1}{2} I_2\)(負號表示電流方向與原來的方向相反),則此時可使天平平衡的小重物質量應為何?(忽略地磁造成的影響:g為重力加速度,L為U型電路寬度,B為螺線管所產生的磁場)

(A) \( m \)
(B) \( 2m \)
(C) \( 4m \)
(D) \( 8m \)
(E)天平無法達到平衡。

答案

略解:U 型電路受力 \( F = I_1 L B \),螺線管磁場 \( B \propto I_2 \),故 \( F \propto I_1 I_2 \)。
平衡時 \( mg \propto I_1 I_2 \)。
變化後 \( I_1' = -4I_1 \),\( I_2' = -\frac{1}{2} I_2 \),乘積 \( I_1' I_2' = 2 I_1 I_2 \),故 \( m' = 2m \)。
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