110指考物理分科考科_16

<單選題>由許多個處於基態的氫原子所組成的系統，吸收一束單一頻率的光後各自躍遷到主量子數為 n 的激發態，當這些處於激發態的氫原子回到基態時，可以測量到六條不同波長的光譜線，試問 n 為何？
(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (E) 3。

答案

略解：從主量子數 n 能級躍遷回基態，可產生 \( \frac{n(n-1)}{2} \) 條光譜線。
令 \( \frac{n(n-1)}{2} = 6 \Rightarrow n(n-1)=12 \Rightarrow n=4 \)（因 \( 4\times3=12 \)）。
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