<多選題>質量為 \( m \) 的汽車在與水平面夾角為 \( \theta \) 的斜面跑道作半徑為 \( R \) 的圓周運動，其面對車頭直視時的示意圖如圖 13 所示。設重力加速度的量值為 \( g \)，下列敘述哪些正確？
(A)若夾角 \( \theta = 0 \)，無摩擦力則無法作圓周運動
(B)需摩擦力克服沿斜面的下滑力 \( mg\sin\theta \) 才可作圓周運動
(C)無摩擦力也可作圓周運動，此時斜面跑道對車的正向力為 \( mg\cos\theta \)
(D)無摩擦力也可作圓周運動，此時速率 \( v = \sqrt{Rg \tan\theta} \)
(E)沿斜面向下的摩擦力可增加作圓周運動的向心力。
答案
略解：(A)正確，\( \theta=0 \) 時，若無摩擦力，無水平力提供向心力。
(B)錯誤，鉛直方向力平衡，水平方向合力提供向心力，與下滑力無關。
(C)錯誤，無摩擦力時，鉛直方向 \( N\cos\theta = mg \Rightarrow N = \frac{mg}{\cos\theta} \)。
(D)正確，無摩擦力時，水平方向 \( N\sin\theta = m\frac{v^2}{R} \Rightarrow \frac{mg}{\cos\theta} \sin\theta = m\frac{v^2}{R} \Rightarrow v = \sqrt{Rg\tan\theta} \)。
(E)正確，摩擦力沿斜面向下時，其水平分量可增加向心力。
答案：A, D, E 報錯
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