101學測數學考科-07

球面與平面 \(3x + 4y = 0\) 相切於原點,表示球心在平面的法線上。假設球心為 \((0, 0, r)\),則球面方程為 \(x^2 + y^2 + (z - r)^2 = r^2\)。球面與 \(x\)-軸、\(y\)-軸、\(z\)-軸的交點分別為 \((r, 0, 0)\)、\((0, r, 0)\)、\((0, 0, 2r)\)。因此,球面與三個坐標軸共有 3 個交點。正確答案是 (3) 3。 報錯
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