101學測數學考科-07

<單選>空間坐標中有一球面（半徑大於 0）與平面 \(3x + 4y = 0\) 相切於原點,請問此球面與三個坐標軸一共有多少個交點？
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4
(5) 5

答案

球面與平面 \(3x + 4y = 0\) 相切於原點,表示球心在平面的法線上。由正Z位置往下俯視，可知交原點、正X、正Y各一點。因此,球面與三個坐標軸共有 3 個交點。正確答案是 (3) 3。