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102學測數學考科-08


<多選>設 \(a > b > 0\),關於下列不等式,請選出正確的選項。
(1) \(a – 7 > b – 9\)
(2) \(\frac{a}{b} > \frac{9}{7}\)
(3) \(\log_{10} a > \log_{10} b\)
(4) \(\log_a b > \log_b a\)
(5) \(\log_a b \geq \log_b a\)

答案

根據 \(a > b > 0\):
- \(a - 7 > b - 9\) 不一定成立,(1) 錯誤。
- \(\frac{a}{b} > \frac{9}{7}\) 不一定成立,(2) 錯誤。
- \(\log_{10} a > \log_{10} b\) 成立,(3) 正確。
- \(\log_a b > \log_b a\) 不一定成立,(4) 錯誤。
- \(\log_a b \geq \log_b a\) 成立,(5) 正確。
正確答案是 (3)(5)。 報錯
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