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102學測數學考科-20


<選填>如下圖,在坐標空間中,\(A, B, C, D, E, F, G, H\) 為正立方體的八個頂點,已知其中四個點的坐標 \(A(0, 0, 0)\)、\(B(6, 0, 0)\)、\(D(0, 6, 0)\) 及 \(E(0, 0, 6)\),\(P\) 在線段 \(CG\) 上且 \(CP : PG = 1 : 5\),\(R\) 在線段 \(EH\) 上且 \(ER : RH = 1 : 1\),\(Q\) 在線段 \(AD\) 上。若空間中通過 \(P, Q, R\) 這三點的平面,與直線 \(AG\) 不相交,則 \(Q\) 點的 \(y\) 坐標為 \(~~~~~~~~~~~\)。

答案

根據題意,計算 \(P\)、\(R\) 的坐標,並求平面方程。通過 \(P, Q, R\) 的平面與直線 \(AG\) 不相交,解得 \(Q\) 的 \(y\) 坐標為 \(\frac{18}{5}\)。 報錯
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