<多選>所謂某個年齡範圍的失業率,是指該年齡範圍的失業人數與勞動力人數之比,以百分數表達（進行統計分析時,所有年齡以整數表示）。下表為去年某國四個年齡範圍的失業率,其中的年齡範圍有所重疊。
請根據上表選出正確的選項。
(1) 在上述四個年齡範圍中,以 40~44 歲的失業率為最高
(2) 40~44 歲勞動力人數多於 45~49 歲勞動力人數
(3) 40~49 歲的失業率等於 \(\frac{13.17 + 7.08}{2}\)%
(4) 35~44 歲的失業率少於40~44 歲的失業率
(5) 如果 40~44 歲的失業率降低，則 45~49 歲的失業率會升高
答案
設各年齡範圍的勞動人數如下：
\[
\begin{array}{c|ccc}
\text{年齡範圍（歲）} & 35 \sim 39 & 40 \sim 44 & 45 \sim 49 \\
\hline
\text{勞動人數（人）} & a & b & c \\
\end{array}
\]
(1) 在失業率中，以 \( 13.17\% \) 最大。
(2) 僅由題意，不能確定 \( b > c \)。
(3) \( 40 \sim 49 \) 歲的失業率為 \( \dfrac{b \times 13.17\% + c \times 7.08\%}{b + c} \)，
不一定等於 \( \left( \dfrac{13.17 + 7.08}{2} \right)\% \)。
(4) 因為 \( \dfrac{a \times 9.80\% + b \times 13.17\%}{a + b} = 12.66\% \)，
即 \( 9.80a + 13.17b = 12.66(a + b) \Rightarrow 2.86a = 0.51b \)，
所以 \( a < b \)。
(5) 僅由題意，不能推得此結論。
故選 (1)(4)。
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