哇來找 > 104學測數學考科-19 Posted in 104以前學測數學 數學104學測數學考科-19三角形, 立體幾何, 角度計算 <選填>在空間中,一個斜面的「坡度」定義為斜面與水平面夾角 \(\theta\) 的正切值 \(\tan\theta\) 。若一金字塔(底部為一正方形,四個斜面為等腰三角形)的每一個斜面的坡度皆為 \(\frac{2}{5}\) ,如圖。則相鄰斜面的夾角的餘弦函數的絕對值為 ________。(化為最簡分數) 答案 可利用向量法,先建立空間直角坐標系,設底面正方形邊長為 \(2a\) ,由坡度 \(\frac{2}{5}\) 可得斜面高 \(\frac{2}{5}a\) 。求出相鄰斜面法向量,再利用向量夾角公式 \(\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{n_1}\cdot\overrightarrow{n_2}}{\vert\overrightarrow{n_1}\vert\vert\overrightarrow{n_2}\vert}\) 計算得到 \(\vert\cos\alpha\vert=\frac{21}{29}\) 。 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 加入最愛清單 加最愛 相關試題104學測數學考科-09 數學 109學測數學考科-07 數學 109指考數學甲試題-01 數學 108指考數學甲試題--A 數學 101學測數學考科-12 數學 114學測數學A考科_05 數學