114-學測數學模考_北模_16

\(A\) 關於 \(y = a\) 對稱點 \(A'(-1,2a - 1)\)，直線 \(L\) 為 \(A'B\)，方程 \((1 - a)x - y + a = 0\)。圓心 \((3,0)\) 到 \(L\) 距離 \(\leq 1\)，即 \(\frac{|3(1 - a) + a|}{\sqrt{(1 - a)^2 + 1}} \leq 1\)，化簡 \(3a^2 - 10a + 7 \leq 0\)，解得 \(1 \leq a \leq \frac{7}{3}\)。答案：\([1, \frac{7}{3}]\) 報錯
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