114會考數學考題_17

<單選題>圖（十一）是某種螺絲釘上螺紋的示意圖，圖中的虛線皆為水平線或鉛垂線，圖上標示出角度，也標示出水平線間或鉛垂線間的距離。根據圖中的標示，判斷此種螺絲釘的螺紋深度是螺紋間距的多少倍？

(A) \(\frac{5}{8}\)
(B) \(\frac{5}{16}\)
(C) \(\frac{5\sqrt{3}}{8}\)
(D) \(\frac{5\sqrt{3}}{16}\)

答案

利用三角函數計算，螺紋深度=\(\frac{H}{8}\tan 30^\circ = \frac{H}{8\sqrt{3}}\)，螺紋間距=\(\frac{H}{4}\)，比值=\(\frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{6}\)，換算得\(\frac{5\sqrt{3}}{16}\)。答案：D 報錯
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