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111會考數學考題_13


<選擇題>如圖(四),$AB$ 為圓 $O$ 的一弦,且 $C$ 點在 $AB$ 上。若 $AC= 6$,$BC= 2$,$AB$ 的弦心距為 $3$,則 $OC$ 的長度為何?
(A) $3$
(B) $4$
(C) $\sqrt{11}$
(D) $\sqrt{13}$

答案

D


半弦長 $=4$,弦心距 $=3$,故半徑 $r=\sqrt{4^2+3^2}=5$。$C$ 距中點 $2$,故 $OC=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$。


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