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105會考數學試題_15


<單選題>圖(八)的六邊形是由甲、乙兩個長方形和丙、丁兩個等腰直角三角形所組成,其中甲、乙的面積和等於丙、丁的面積和。若丙的一股長為$2$,Image且丁的面積比丙的面積小,則丁的一股長為何?
(A) $\frac{1}{2}$
(B) $\frac{3}{5}$
(C) $2 – \sqrt{3}$
(D) $4 – 2\sqrt{3}$

答案

(D)


設丁股長$x$,列方程$2x + 2x = 2 + \frac{x^2}{2}$,解得$x = 4 - 2\sqrt{3}$(取小於$2$者)。


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