<單選題>
有 A、B 兩個箱子，其中 A 箱有 6 顆白球與 4 顆紅球，B 箱有 8 顆白球與 2 顆藍球。現有三種抽獎方式（各箱中每顆球被抽取的機率相同）：
（一）先在 A 箱中抽取一球，若抽中紅球則停止，若抽到白球則再從 B 箱中抽取一球；
（二）先在 B 箱中抽取一球，若抽中藍球則停止，若抽到白球則再從 A 箱中抽取一球；
（三）同時分別在 A、B 箱中各抽取一球。
給獎方式為：在紅、藍這兩種色球當中，若只抽到紅球得 50 元獎金；若只抽到藍球得 100 元獎金；若兩種色球都抽到，則仍只得 100 元獎金；若都沒抽到，則無獎金。
將上列（一）、（二）、（三）這 3 種抽獎方式所得獎金的期望值分別記為 $E_1$、$E_2$、$E_3$，試選出正確的選項。
(1) $E_1 \gt E_2 \gt E_3$
(2) $E_1 = E_2 \gt E_3$
(3) $E_2 = E_3 \gt E_1$
(4) $E_1 = E_3 \gt E_2$
(5) $E_3 \gt E_2 \gt E_1$
(3)
計算三種方式期望值：
$E_1 = \frac{4}{10}\cdot50 + \frac{6}{10}\cdot\frac{2}{10}\cdot100 = 32$，
$E_2 = \frac{2}{10}\cdot100 + \frac{8}{10}\cdot\frac{4}{10}\cdot50 = 36$，
$E_3 = \frac{4}{10}\cdot\frac{8}{10}\cdot50 + \left(\frac{6}{10}\cdot\frac{2}{10}+\frac{4}{10}\cdot\frac{2}{10}\right)\cdot100 = 36$。
故 $E_2 = E_3 \gt E_1$。
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