對一實數 $a$，以 $[a]$ 表示不大於 $a$ 的最大整數，例如：$[1.2] = 1$，$[-1.2] = -2$。考慮無理數 $\theta = \sqrt{10001}$，試選出正確的選項。
(1) $a – 1 \lt [a] \le a$
(2) 數列 $b_n = \dfrac{[\theta n]}{n}$ 發散，$n$ 為正整數
(3) 數列 $c_n = \dfrac{[-\theta n]}{n}$ 發散，$n$ 為正整數
(4) 數列 $d_n = \left[\dfrac{\theta}{n}\right]$ 發散，$n$ 為正整數
(5) 數列 $e_n = \left[\dfrac{-\theta}{n}\right]$ 發散，$n$ 為正整數