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109指考數學甲試題_16


<非選擇題>一個邊長為 1 的正立方體 $ABCD\text{-}EFGH$,點 $P$ 為Image稜邊 $CG$ 的中點,點 $Q$、$R$ 分別在稜邊 $BF$、$DH$ 上,且 $A$、$Q$、$P$、$R$ 為一平行四邊形的四個頂點。今設定坐標系,使得 $D(0,0,0)$、$A(1,0,0)$、$C(0,1,0)$、$H(0,0,1)$,且 $BQ = t$,試回答下列問題。
試求點 $P$ 的坐標。(2分)

答案

\left(0,\ 1,\ \dfrac{1}{2}\right)


由坐標設定,$C(0,1,0)$、$G(0,1,1)$,故中點 $P = \left(0,1,\dfrac{0+1}{2}\right) = \left(0,1,\dfrac{1}{2}\right)$。


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