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109指考數學甲試題_18


<非選擇題>[題組:二(1)到二(4)] 試證明四角錐 $G\text{-}AQPR$ 的體積是一個定值(與 $t$ 無關),並求此定值。(4分)

答案

\dfrac{1}{6}


體積 $= \dfrac{1}{3} \times$ 底面積 $\times$ 高。底面 $AQPR$ 面積 $= \vec{AQ} \times \vec{AR} $,高為 $G$ 到平面距離。經計算得體積恆為 $\dfrac{1}{6}$,與 $t$ 無關。


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