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113學測數學B1模考3-03


<單選題>

現有一列已排定順序的 4 個符號:「■△▲□」,在不改變其相對順序的情況下,將另兩個符號:「○」、「●」插入其中,則會形成多少種不同的排列方式?
(1)\(C_2^5\)
(2)\(P_2^5\)
(3)\(\frac{6!}{2!2!2!}\)
(4)\(\frac{6!}{4!2!}\)
(5)\(\frac{6!}{4!}\)

答案

(5)


6個位置中先固定原4個符號的順序,其餘2個位置由「○」、「●」插入,方法數為\(6! / 4!\)。亦可視為6個符號排列,但其中4個符號順序固定,故為\(6! / 4! = 30\)。


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