<多選題>
關於平面上一直線\(L:12x+5y+7=0\)的敘述。試選出正確的選項。
(1)若\(L\)的斜角為\(\alpha\)，則\(\tan\alpha=\frac{-12}{5}\)
(2)直線\(L\)與兩軸圈出的三角形面積為\(\frac{49}{120}\)
(3)點\(P(2,-1)\)至直線\(L\)的距離為 2
(4)若直線\(L\)與直線\(M:15x-36y+2=0\)的夾角為\(\beta\)，則\(\sin\beta=1\)
(5)若\(k\)為實數，當直線\(L\)與圓\(C:(x+1)^2+(y+2k)^2=25\)交出的弦長為最大值時，\(k=\frac{-1}{2}\)
答案
(1)(2)(3)(4)(5)
(1)斜率為\(-12/5\)。
(2)與兩軸交點為\((-7/12,0), (0, -7/5)\)，面積為\(49/120\)。
(3)代入點到直線距離公式得 2。
(4)兩直線斜率乘積為-1，故垂直，\(\sin\beta=1\)。
(5)弦長最大時直線過圓心，代入圓心坐標得\(k=-1/2\)。
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