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113學測數學B1模考3-13


<選填題>

設多項式\(f(x)=x^5+99x^4+97x^3-98x^2-x\),若多項式\(g(x)\)滿足\(g(x+99)=f(x)\),則\(g(x)\)的所有項之係數和 = ______。

答案

98


\(g(x)\)的係數和為\(g(1)=f(-98)\)。利用綜合除法計算\(f(-98)\):以\(-98\)代入或進行除法,得餘數(函數值)為 98。


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