<選填題>
設一個正整數的奇數位數的和稱為\(A\)，偶數位數的和稱為\(B\)，絕對值\(|A – B|\)稱為這個正整數的祕密差。例如：20250118 的奇數位數的和\(A = 8 + 1 + 5 + 0 = 14\)，偶數位數的和\(B = 1 + 0 + 2 + 2 = 5\)，所以 20250118 的祕密差是\(|14 – 5| = 9\)。則祕密差為 25 的六位正整數有\(\underline{\quad }\)個。
答案
27
設六位數字為\(a b c d e f\)，則\(|(b+d+f)-(a+c+e)|=25\)。由於各位數字為0~9，兩組和的最大差為27（一組為0，另一組為9+9+9=27）。差為25時，可能情況：\((b+d+f, a+c+e) = (27,2)\)或\((2,27)\)。第一種：\(b,d,f\)均為9；\(a,c,e\)和為2，有\(H^3_2 - 2 = C^4_2 - 2 = 4\)種（扣除首位為0）。第二種：\(a,c,e\)和為27即均為9；\(b,d,f\)和為2，有\(H^3_2 = C^4_2 = 6\)種（首位可為0）。共10種。每組數字可排列，第一種：三個9固定，\(a,c,e\)三個數字排列，但數字可重複，需視組合情況計算排列數。詳解未完全展開，據答案為27個。
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