<單選題>
設 x 與 y 的關係式為 \(y = 8\log \left( \frac{x}{3} \right)^2\)，且當 \(x = x_1, x_2\) 時，其對應的 y 值分別為 \(y_1, y_2\)，其中 \(x_1, x_2\) 為正實數，若 \(x_2 = 9x_1\)，則對於 \(y_1, y_2\) 的關係，試選出正確的選項。
(1) \(y_2 = 9y_1\)
(2) \(y_2 = 8\log \left( 9y_1 \right)\)
(3) \(y_2 = 8y_1 – 2\log 3\)
(4) \(y_2 = y_1 + 32\log 3\)
(5) \(y_2 = y_1 + 2\log 3\)
答案
(4)
將 \(x_2 = 9x_1\) 代入 \(y_2 = 8\log \left( \frac{9x_1}{3} \right)^2 = 8\log (3x_1)^2\)。利用對數運算拆分，可化簡為 \(y_2 = y_1 + 8\log 9^2 = y_1 + 32\log 3\)。
相關試題
