<單選題>
在坐標空間中，已知 \( A(1, 2, -3) \) 與 \( B(3, -6, 5) \) 兩點到平面 E 的距離相等，且平面 E 與平面 F：\( 2x + 2y – z = 5 \) 沒有交點，則點 \((4, 0, 2)\) 到平面 E 的距離為何？
(1) 2
(2) \(\frac{7}{3} \)
(3) \( \frac{8}{3} \)
(4) 3
(5) \( \frac{10}{3} \)
答案
(2)
由距離相等知平面 E 平行 AB 中點垂面；無交點則 E // F。求得 E 方程式為 \( 2x+2y-z=-1 \)。代入點 \((4,0,2)\) 計算距離得 \( \frac{|8+0-2+1|}{3} = \frac{7}{3} \)。
相關試題
