<多選>某羽球選手與甲、乙、丙、丁四位選手各比賽一場。賽後蒐集這四場比賽的數據,統計該選手的對手在比賽中殺球的總次數,以及每次殺球用時的平均及標準差,結果如下表所示。例如對手甲在該場殺球次數為\(25\)次、每次殺球用時平均\(1.2\)秒,每次殺球用時標準差\(0.5\)秒。
| 對手 | 該場殺球次數 | 每次殺球用時平均（秒） | 每次殺球用時標準差（秒） |
| — | — | — | — |
| 甲 | \(25\) | \(1.2\) | \(0.5\) |
| 乙 | \(14\) | \(1.5\) | \(0.3\) |
| 丙 | \(20\) | \(1.7\) | \(0.2\) |
| 丁 | \(30\) | \(1.2\) | \(0.4\) |
根據上述,對於甲、乙、丙、丁四位選手的表現,試選出正確的選項。(1) 丙在該場中每次殺球用時平均是四位中最多的；(2) 丁在該場中花在殺球的總用時是四位中最多的；(3) 甲在該場中每次殺球的用時都與丁相同；(4) 甲在該場中每次殺球用時的全距,大於丁在該場中每次殺球用時的全距；(5) 乙在該場中各次殺球的用時不可能都在\(1.4\)到\(1.6\)秒之間
答案
1. 對於(1),丙每次殺球用時平均\(1.7\)秒,是四位中最多,(1)正確。
2. 對於(2),甲殺球總用時\(25×1.2 = 30\)秒,丁殺球總用時\(30×1.2 = 36\)秒,丁最多,(2)正確。
3. 對於(3),甲和丁平均用時相同,但標準差不同,說明用時不完全相同,(3)錯誤。
4. 對於(4),標準差不等,無法確定全距大小,(4)錯誤。
5. 對於(5),標準差\(0.3\),根據\(3\sigma\)原則,大部分數據在\(1.5 - 3×0.3 = 0.6\)到\(1.5 + 3×0.3 = 2.4\)之間,所以各次殺球用時不可能都在\(1.4\)到\(1.6\)秒之間,(5)正確。答案：(1)(2)(5) 報錯
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