<多選>有兩個光點在一條長度為120公分的直線形軌道上移動,碰到端點就反向繼續移動。一開始兩點分別在軌道的兩端相向而動,光點\(A\)、光點\(B\)的移動速率分別為每秒5公分及每秒10公分。 試選出正確的選項。
(1) 兩個光點第一次相遇的位置,與其中一個端點的距離為40公分；
(2) 光點\(A\)的位置呈週期現象,週期為24秒；
(3) 當光點\(A\)回到\(A\)的出發點時,光點\(B\)也在\(B\)的出發點；
(4) 兩個光點第二次相遇在其中一個端點上；
(5) 兩個光點在軌道上共有3個不同的相遇位置
答案
$\begin{align*}
&(1) ○：光點A、B速率比5:10=1:2，第一次相遇距A出發點：120×\frac{1}{1+2}=40公分；\\
&(2) ×：光點A週期=\frac{240}{5}=48秒；\\
&(3) ○：光點B週期=\frac{240}{10}=24秒，A回出發點時B也回出發點；\\
&(4) ○(5) ×：相遇位置週而復始，僅有「距A出發點40公分」「B出發點」2個不同位置；\\
\\
&故選(1)(3)(4)。
\end{align*}$
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