<單選>某校期中考試有 \(29\) 名考生,且成績均相異,統計後得到位於第 \(25\)、第 \(50\)、第 \(75\) 與第 \(95\) 百分位數的考生成績分別為 \(41\)、\(60\)、\(74\) 與 \(92\) 分。後來發現成績有誤需要調整分數,成績較高的前 \(15\) 名學生的分數應該要各加 \(5\) 分,其餘學生成績不變。假設調整後第 \(25\)、第 \(50\)、第 \(75\) 與第 \(95\) 百分位數的考生成績分別為 \(a\)、\(b\)、\(c\) 與 \(d\) 分,則數組 \((a, b, c, d )\) 為下列哪個選項？(1) \((41, 60, 74, 92)\) (2) \((41, 60, 74, 97)\) (3) \((41, 65, 79, 97)\) (4) \((46, 65, 79, 92)\) (5) \((46, 65, 79, 97)\)
答案
因為前 \(15\) 名成績改變,而 \(29\times25\% = 7.25\),\(29\times50\% = 14.5\),\(29\times75\% = 21.75\),\(29\times95\% = 27.55\),第 \(25\) 百分位數不受前 \(15\) 名成績調整影響,所以 \(a = 41\)；第 \(50\) 百分位數在調整範圍內,變為 \(60 + 5 = 65\)；第 \(75\) 百分位數在調整範圍內,變為 \(74 + 5 = 79\)；第 \(95\) 百分位數在調整範圍內,變為 \(92 + 5 = 97\)。數組為 \((41, 65, 79, 97)\)。答案：(3) 報錯
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