1. 建立坐標系統：
設正方形左下角 \( O \) 為原點 \((0,0)\)，左邊界為 \( y \) 軸，下邊界為 \( x \) 軸，則點 \( P \) 坐標為 \((6,8)\)。
2. 分析摺疊性質：
摺疊後 \( O \) 與 \( P \) 重合，摺痕為線段 \( OP \) 的垂直平分線。設摺痕與 \( x \) 軸（下邊界）交於點 \( B \)，與 \( y \) 軸（左邊界）交於點 \( A \)，則 \( \triangle OAB \) 即為摺進去的三角形（直角三角形，\(\angle AOB = 90^\circ\)），且 \( OA = AP \)，\( OB = BP \)（對應點到摺痕距離相等）。
3. 計算 \( OA \) 和 \( OB \) 的長度：
- 設 \( OA = m \)（\( A \) 坐標為 \((0,m)\)），則 \( AP = m \)。由距離公式：\(\sqrt{(6-0)^2 + (8-m)^2} = m\)，平方後化簡：\(36 + 64 - 16m + m^2 = m^2 \implies 100 = 16m \implies m = \frac{25}{4}\)。
- 設 \( OB = n \)（\( B \) 坐標為 \((n,0)\)），則 \( BP = n \)。由距離公式：\(\sqrt{(6-n)^2 + (8-0)^2} = n\)，平方後化簡：\(36 - 12n + n^2 + 64 = n^2 \implies 100 = 12n \implies n = \frac{25}{3}\)。
4. 計算三角形面積：
\(\triangle OAB\) 面積為 \(\frac{1}{2} \times OA \times OB = \frac{1}{2} \times \frac{25}{4} \times \frac{25}{3} = \frac{625}{24}\)。 報錯 ChatGPTDeepSeek
