<單選>在坐標平面上，已知向量 \(\overrightarrow{PQ} = \left( \log \frac{1}{5}, – 10^{-5} \right)\)，其中點 \(P\) 的坐標為 \(\left( \log \frac{1}{2}, 2^{-5} \right)\)。試選出正確的選項。
(1) 點 \(Q\) 在第一象限
(2) 點 \(Q\) 在第二象限
(3) 點 \(Q\) 在第三象限
(4) 點 \(Q\) 在第四象限
(5) 點 \(Q\) 位於坐標軸上
答案
$\begin{align*}
&設Q(x,y)，由\overrightarrow{PQ}=\left(\log\frac{1}{5},-10^{-5}\right)，且P\left(\log\frac{1}{2},2^{-5}\right)，得：\\
&x = \log\frac{1}{5} + \log\frac{1}{2} = \log\frac{1}{10} = -1, \\
&y = -10^{-5} + 2^{-5}. \\
\\
&因x=-1<0，且-10^{-5}+2^{-5}>0，故點Q在第二象限，選(2)。
\end{align*}$
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