<非選擇>中國虎丘塔、護珠塔與義大利的比薩斜塔是三座著名斜塔,它們的塔高分別為\(48\)、\(19\)與\(57\)（公尺）,偏移距離分別為\(2.3\)、\(2.3\)與\(4\)（公尺）,塔的傾斜度分別記為\(\theta_{1}^{\circ}\)、\(\theta_{2}^{\circ}\)與\(\theta_{3}^{\circ}\)。試比較\(\theta_{1}\)、\(\theta_{2}\)與\(\theta_{3}\)三數的大小關係。
答案
1. 根據傾斜度的定義,傾斜度\(\theta\)滿足\(\sin\theta=\frac{偏移距離}{塔高}\)。
2. 對於虎丘塔,\(\sin\theta_{1}=\frac{2.3}{48}\)；對於護珠塔,\(\sin\theta_{2}=\frac{2.3}{19}\)；對於比薩斜塔,\(\sin\theta_{3}=\frac{4}{57}\)。
3. 因為\(\frac{2.3}{19}>\frac{4}{57}>\frac{2.3}{48}\)（通分比較大小：\(\frac{2.3×3}{19×3}=\frac{6.9}{57}\),\(\frac{6.9}{57}>\frac{4}{57}\),\(\frac{2.3}{48}=\frac{2.3×19}{48×19}=\frac{43.7}{912}\),\(\frac{4}{57}=\frac{4×16}{57×16}=\frac{64}{912}\),\(\frac{43.7}{912}<\frac{64}{912}\)）,且\(y = \sin\theta\)在\(0\leq\theta<90^{\circ}\)單調遞增,所以\(\theta_{2}>\theta_{3}>\theta_{1}\)。 報錯
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