17 承16，試求$\Gamma$和$L$所圍成有界區域的面積。（非選擇題，6分）
[非選擇]
答案
解聯立方程 \(\begin{cases} y=3 \\ y=x^3-9x^2+15x-4 \end{cases}\) 得 \(x^3-9x^2+15x-7=0 \implies (x-1)^2(x-7)=0\)，交點 \((1,3)\)、\((7,3)\)。
所求面積：
\[
\begin{align*}
\int_{1}^{7} (3 - x^3+9x^2-15x+4)dx &= \int_{1}^{7} (-x^3+9x^2-15x+7)dx \\
&= \left.(-\frac{1}{4}x^4+3x^3-\frac{15}{2}x^2+7x)\right|_{1}^{7} = 108
\end{align*}\]