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105學測自然試題-01

下列基礎物理示範實驗與其主要使用器材的對應,哪一項最恰當?

實驗主題
器材
摩擦力的觀察 載流導線的磁效應 電磁感應 楊氏雙狹縫干涉
(A) 彈簧秤 羅盤(磁針) 檢流計 雷射光源
(B) 彈簧秤 檢流計 羅盤(磁針) 雷射光源
(C) 雷射光源 羅盤(磁針) 檢流計 彈簧秤
(D) 檢流計 羅盤(磁針) 彈簧秤 雷射光源
(E) 羅盤(磁針) 彈簧秤 雷射光源 檢流計
答案

摩擦力實驗通常使用彈簧秤測量力;載流導線磁效應使用羅盤觀察磁場方向;電磁感應使用檢流計檢測感應電流;楊氏雙狹縫干涉使用雷射光源產生相干光。對應選項(A)。答案:(A) 報錯
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105學測自然試題-02

在相同的條件下,使用相同的光源照射相同的植物甲和乙,若甲在太空中,乙在地面上,藉此對照甲與乙的生長過程。此一實驗最主要可以辨識出下列哪一項作用對於植物的影響?
(A)強作用 (B)弱作用 (C)電磁作用 (D)重力作用 (E)光合作用

答案

太空與地面主要差異在重力場。實驗控制電磁作用(光源)相同,比較重力差異對植物生長的影響。答案:(D) 報錯
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105學測自然試題-03

若將地球公轉太陽一圈的時間(公轉週期)稱為「地球年」,表 1 為太陽系內地球與某行星的資料,則表中 r 的數值最接近下列哪一項?

行星 軌道平均半徑(百萬公里) 公轉週期(地球年)
地球 約 150 1
某行星 約 4500 r

(A) 1 (B) 30 (C) 50 (D) 100 (E) 160

答案

根據克卜勒第三定律,\( \frac{T^2}{R^3} \) 為常數。地球:\( T=1 \), \( R=150 \)。某行星:\( R=4500 \),則 \( T^2 \propto (4500)^3 \),\( T \approx \sqrt{(4500/150)^3} = \sqrt{30^3} = \sqrt{27000} \approx 164 \)。最接近選項(E) 160。答案:(E) 報錯
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105學測自然試題-04

在紙面上兩條垂直的載流長直導線,其電流均為 i,方向如圖 1 所示。圖中四個象限分別為 I、II、III、IV,則下列關於各區磁場的敘述,哪一項正確?
(A)除象限 I 外,其餘均無磁場垂直穿出紙面的區域
(B)僅有象限 II 具磁場量值為零的區域
(C)僅有象限 III、IV 具磁場量值為零的區域
(D)象限 III 的磁場方向均為垂直穿入紙面
(E)象限 IV 的磁場方向均為垂直穿出紙面

答案

根據右手定則,兩導線電流方向均指向紙面內,各自產生磁場。在象限III,兩導線產生的磁場方向均垂直穿入紙面,故(D)正確。答案:(D) 報錯
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105學測自然試題-05

將光投射在金屬表面使其產生光電子,再利用磁場引導並選出具有相同速度之電子,使其通過單狹縫後,投射於能夠探測電子的屏幕上,經過一段時間的紀錄,發現在屏幕上各點累積的電子數目,其分布呈現繞射條紋。欲解釋上述的實驗現象,下列敘述何者最適當?
(A)需用到光及電子的波動性
(B)需用到光的波動性及電子的粒子性
(C)需用到光的粒子性及電子的波粒二象性
(D)需用到光的粒子性,不需用到電子的粒子性或波動性
(E)需用到電子的粒子性,不需用到光的粒子性或波動性

答案

光電效應產生光電子需用光的粒子性;電子通過單狹縫產生繞射條紋需用電子的波動性。因此需用到光的粒子性及電子的波粒二象性。答案:(C) 報錯
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105學測自然試題-06

某生體測拉緊的水平細繩上行進波的傳播,發現繩上相距 1.5 cm 的甲、乙兩點,其鉛直位移之和極為零,而甲點鉛直位移隨時間 t 的變化如圖 2 所示。試問下列何者可能是此繩波的波速?
(A) 12 cm/s (B) 7.5 cm/s (C) 5.0 cm/s (D) 4.5 cm/s (E) 3.0 cm/s

答案

甲、乙兩點位移和為零,相距半波長的奇數倍,最小距離為半波長 \( \frac{\lambda}{2} = 1.5 \) cm,故 \( \lambda = 3.0 \) cm。由圖2,週期 \( T = 0.4 \) s。波速 \( v = \frac{\lambda}{T} = \frac{3.0}{0.4} = 7.5 \) cm/s。答案:(B) 報錯
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105學測自然試題-07

甲、乙、丙、丁、戊代表五種不同元素,其原子的電子排列如圖 3。圖中「●」代表原子核,「•」代表核外電子。圖 3
在常溫常壓下,哪一個是化學活性最大的非金屬元素?
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊

答案

由電子排列判斷:甲(2,1)為Li;乙(2,4)為C;丙(2,6)為O;丁(2,7)為F;戊(2,8)為Ne。非金屬元素為乙、丙、丁、戊。化學活性最大的非金屬是氟(F),即丁。答案:(D) 報錯
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105學測自然試題-08

下列有關此五種元素的敘述,哪一項正確?
(A) 甲易與其他元素結合成分子化合物
(B) 某元素 X 的同位素有 8 個中子,且此同位素的質量數為 14,則 X 為乙
(C) 丙不安定,易與其他元素反應生成化合物
(D) 丁通常失去一個電子與菌素反應形成離子化合物
(E) 戊位於週期表的第二週期

答案

(A)甲(Li)為金屬,易形成離子化合物。(B)乙為C,質量數14,質子數6,中子數8,正確。(C)丙(O)穩定。(D)丁(F)易得電子。(E)戊(Ne)在第二週期,但敘述為「位於」第二週期正確,但本題問正確選項,綜合判斷(B)為最佳答案。答案:(B) 報錯
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105學測自然試題-09

取 30℃ 的飽和 KNO₃ 溶液少許,置於質量為 84.0 克的鎂玻璃上,秤得溶液與鎂玻璃共 86.2 克。俟水完全揮發後,秤得 KNO₃ 粉末與鎂玻璃共 84.7 克。依據以上數據,則 30℃ 時,KNO₃ 在水中的溶解度(g/100g 水)應接近下列哪一數值?
(A) 16 (B) 27 (C) 32 (D) 47 (E) 54

答案

溶液質量 = 86.2 - 84.0 = 2.2 g。KNO₃質量 = 84.7 - 84.0 = 0.7 g。水質量 = 2.2 - 0.7 = 1.5 g。溶解度 = ( frac{0.7}{1.5} times 100 approx 46.7 ) g/100g水。最接近47。答案:(D) 報錯
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105學測自然試題-10

已知在標準狀態下,CO 與 CO₂ 的莫耳生成熱分別為 -110.2 kJ/mol 及 -393.5 kJ/mol。今有 12.0 克的碳燃燒後得 7.0 克的 CO 與 33.0 克的 CO₂,則在此過程中,約有多少熱量(kJ)釋出?
(A) 84.7 (B) 137.5 (C) 248.2 (D) 322.7 (E) 457.8

答案

碳莫耳數:12.0/12.0 = 1.0 mol。CO莫耳數:7.0/28.0 = 0.25 mol。CO₂莫耳數:33.0/44.0 = 0.75 mol。反應熱:CO生成放熱 0.25 × 110.2 = 27.55 kJ;CO₂生成放熱 0.75 × 393.5 = 295.125 kJ;總放熱 ≈ 322.7 kJ。答案:(D) 報錯
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