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107學測自然試題-61

甲、乙兩球在光滑的水平直線軌道上以相反方向作等速率 \( v_0 \) 的運動,當發生正面碰撞後,甲球反向以 \( v_0 \) 的速度運動,而乙球依原方向繼續以小於 \( v_0 \) 的速度運動,則下列敘述哪些正確?(應選 2 項)
(A) 碰撞過程中,甲球的受力量值比乙球的受力量值大
(B) 碰撞前後兩球的動量向量和保持不變
(C) 碰撞後兩球的動量向量和變小
(D) 甲球的質量比乙球的質量小
(E) 此碰撞為彈性碰撞

答案

(B)正確,動量守恆。(D)正確,設甲質量m₁、乙m₂,動量守恆:m₁v₀-m₂v₀=-m₁v₀+m₂v₂,且v₂ 報錯
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107學測自然試題-62

永續發展必須在不超過「環境承載力」之條件下,可持續滿足現在與未來世代之需求,且所採取之措施可為社會接受、符合經濟效益及工程技術可行。以水資源為例,「環境承載力」是指可以供給的最大水資源。現代社會為因應乾旱事件或未來水資源短缺,往往採行以下措施:
甲、蓄水庫或漏斗堰 乙、推行節約用水
丙、推行雨水儲集與廢污水回收 丁、蓄海水淡化廠
戊、抽取地下水
從永續發展的觀點,下列敘述哪些正確?(應選 3 項)
(A) 甲有環保疑慮,等缺水發生時再做就好
(B) 乙應盡量兼顧生活品質
(C) 丁的水源取之不盡用之不竭,應無條件大力推行
(D) 戊需考慮地層下陷與水質問題
(E) 上述所有措施中,最符合永續發展精神的是乙與丙

答案

(B)正確,節約用水需兼顧生活品質。(D)正確,抽地下水需考慮地層下陷。(E)正確,節約與回收最符合永續精神。(A)錯誤,水庫應提前規劃。(C)錯誤,海水淡化耗能高。故選 (B)(D)(E)。 報錯
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107學測自然試題-63

平常我們看到的太陽盤面稱為光球,張角大約為 0.5 度,日冕包圍在光球四周,通常大得多,張角可延伸達數度。然而除非發生日全食或是利用特殊儀器遮住光球(日全食時所見的太陽日冕層如圖 22),肉眼平常無法看到日冕,主要原因為下列哪一項?
(A) 發生日全食時,太陽才有日冕
(B) 日冕密度低,光度比比光球低很多
(C) 光球離我們較近,看起來比較明亮
(D) 太陽不活躍期間,日冕噴發的現象不明顯
(E) 太陽永遠以同一面對著地球,另外一面的日冕被遮住了

答案

日冕一直存在,但光度僅為光球的百萬分之一,平時被光球光芒掩蓋。故選 (B)。 報錯
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107學測自然試題-64

64-65為題組
現行使用的圖層為「格里層」,由教宗格里13世在1582年頒布,之後通行全世界。格里層是依據太陽在天球上的運動而定,其月份與月相盈虧無關。另用球繞地球造成的月相盈虧週期約為29.53天,而月球公轉一圈的週期,稱為恆星月,約為27.32天。依據前述回答第64-65題。
通常在圖層的一個月中有一次滿月,但偶爾有一個月會發生二次滿月,第二次出現的滿月俗稱「藍月」。一年當中哪個月份一定不會出現「藍月」?
(A) 1月 (B) 2月 (C) 7月
(D) 12月 (E) 每個月都有機會

答案

2月天數最少(通常28天),少於月相週期29.53天,故不可能容納兩次滿月。故選 (B)。 報錯
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107學測自然試題-65

64-65為題組
由於月球繞行地球的軌道並非正圓形,所以在一個公轉週期中有一個近地點及一個遠地點。假設1月16日早上10時月球行經遠地點,月球該年應於下列哪些日期經過近地點?(應選 2 項)
(A) 1月2日 (B) 1月31日 (C) 2月12日 (D) 2月14日 (E) 2月26日

答案

月球近地點週期約27.55天。1月16日遠地點,前一次近地點約1月16日-13.78天≈1月2日;後一次近地點約1月16日+13.78天≈1月30日。考慮月相週期29.53天影響,選 (A) 和 (B)。故選 (A)(B)。 報錯
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107學測自然試題-66

天然氣水合物(俗稱甲烷水),為甲烷被水冰結構所包裹而形成的水晶狀固態物質。形成原因為來自較深處沉積物中的天然氣分子被水分子包圍,通常產自低溫高壓的環境中。已知一海域的海床深度約為1200公尺,圖23(甲)中的灰色區域為可形成天然氣水合物的溫度與壓力範圍,某海域的海水溫度與地溫隨深度變化如圖23(乙)所示,則該海域在以下哪個深度可以生成天然氣水合物的礦床?
(A) 200公尺
(B) 500公尺
(C) 1000公尺
(D) 1400公尺
(E) 1700公尺

答案

海床深度1200m,需在沉積層內低溫高壓處。對照圖23(乙),在1700m深度(海床下500m)溫度約10°C,壓力約17MPa,落入形成範圍。故選 (E)。 報錯
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107學測自然試題-67

地球在形成初期,組成物質曾因經歷高温熔融過程而依密度重新分布,最終使地球具有分層結構。在這些不同分層結構中有其特有的岩石,例如花岡岩、玄武岩、橄欖岩……等。此外在地表上也常發現鐵隕石,其主要成份為鐵鎳合金。下列有關這三種岩石與鐵隕石的密度比較,哪些正確?(應選 2 項)
(A) 花岡岩>鐵隕石>橄欖岩 (B) 玄武岩>花岡岩>橄欖岩
(C) 橄欖岩>玄武岩>花岡岩 (D) 玄武岩>橄欖岩>鐵隕石
(E) 鐵隕石>橄欖岩>花岡岩

答案

花岡岩(大陸地殼)密度約2.7,玄武岩(海洋地殼)約3.0,橄欖岩(地函)約3.3,鐵隕石約7.9。故鐵隕石>橄欖岩>玄武岩>花岡岩。(C)和(E)正確。故選 (C)(E)。 報錯
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107學測自然試題-68

某日,甲、乙、丙、丁四人在各自家中上社群網站一起聊天,且知四人的家分散在(未按順序)臺北、臺中、高雄、與美國洛杉磯。甲突然感覺到有烈震(震度6級),10秒後乙也感覺到弱震(震度3級),又過了7秒內感覺到中震(震度4級),丁則在甲感到烈震之後18秒才覺得有中震(震度4級)。今已知地震波傳播的速率約為每秒鐘4至6公里,而且上述四人所感覺到的地震分屬兩個不同的地震,則下列四人住處的推論哪些最為可能?(應選 2 項)(此題中的震度級距,為方便比較均已換為臺灣震度表示形式)
(A) 甲住高雄 (B) 乙住洛杉磯 (C) 丙住洛杉磯 (D) 丁住臺中 (E) 甲住臺中

答案

甲最先感受烈震,應近震源。乙10秒後弱震,丙再7秒後中震,丁18秒後中震。分屬兩地震,且波速4-6km/s,推測甲近第一個震源,乙丙可能在不同距離,丁近第二個震源。最可能:甲住近震源(高雄或臺中),乙住洛杉磯(感受不同地震)。故選 (A)(B) 或 (E)(B)。 報錯
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