使用一焦距為 6.0cm 的薄凸透鏡觀察一隻沿著透鏡主軸爬行的螞蟻，發現螞蟻的成像為正立放大，且在 0.5 秒間像距從 30cm 改變至 24cm，則螞蟻在這觀察的 0.5 秒間爬行的平均速度為何？
(A)以 0.2cm/s 接近鏡心
(B)以 0.4cm/s 遠離鏡心
(C)以 0.4cm/s 接近鏡心
(D)以 1.0cm/s 遠離鏡心
(E)以 1.0cm/s 接近鏡心
答案
113分科物理
113物理分科測驗12
醫療用氧氣鋼瓶內容積為 3.4L，壓力為 15100kPa。若鋼瓶內氣體可視為理想氣體且氣體從鋼瓶排出時溫度的降低可以忽略，則在 1atm 的環境下，將鋼瓶內的氧氣以每分鐘 2.0L 的流量供給病患使用，最多可提供給病患使用的時間約為下列何者？（取 1atm 為 1.0×10^2 kPa）
(A)1.7 分鐘 (B)68 分鐘 (C)127 分鐘
(D)255 分鐘 (E)510 分鐘
答案
113物理分科測驗13
下列有關X射線與量子現象的敘述，哪些正確？
(A)普朗克分析黑體輻射現象提出光量子論
(B)波耳假設角動量的量子化，提出氫原子模型，成功解釋氫原子光譜
(C)依照量子力學解釋，原子內之電子是以機率分布出現，沒有波耳原子模型中固定的軌道
(D)湯姆森陰極射線管實驗驗證了X射線的存在
(E)X射線具有很強的穿透力，可以輕易穿透人體內的骨頭和軟組織
答案
113物理分科測驗14
下列有關雙狹縫干涉條紋的敘述，哪些正確？
(A)狹縫間隔增加，干涉條紋之間的間距會增加
(B)若將整個設備浸沒在水中進行實驗，干涉條紋的間距會較在空氣中實驗減小
(C)照射狹縫的光的顏色從紅色切換為綠色，干涉條紋的間距會增加
(D)如果用白光照射狹縫，在兩側第一亮帶中，藍色亮紋較紅色亮紋更接近中央亮帶
(E)從一個暗紋移動到下一個暗紋，光程差的變化量會相差半個波長
答案
113物理分科測驗15
在均勻靜電場中，將質量為 \(m\) 的帶電小球以水平速度拋出，發現小球在鉛直方向以 \(g/4\) 的等加速度向下運動（\(g\) 為重力加速度量值），而在水平方向作等速運動。當小球在鉛直方向的高度下降時，下列欲述哪些正確？（假設空氣阻力可忽略）
(A) 若小球帶負電，則電場的方向垂直向下
(B) 若小球帶正電，則電場的方向垂直向下
(C) 小球的重力位能減少了 \(mgh/4\)
(D) 小球的電位能增加了 \(3mgh/4\)
(E) 小球的動能增加了 \(mgh/4\)
答案
113物理分科測驗16
在新款車的碰撞安全測試中，一輛質量為 2000kg 的汽車，以等速度 72km/h（20m/s）在水平地面上直線前進，和質量為 1000kg 的靜止箱形障礙物發生一維非彈性正向碰撞。碰撞後箱形障礙物被向前彈開，汽車車頭內凹但仍持續向前行進。假設空氣阻力與地面摩擦力可忽略。在此碰撞過程中，速度感測器測得碰撞開始後汽車速率與時間的關係如圖 6 所示。將開始碰撞的時間記為 0.0 秒，則下列敘述哪些正確？
(A)在 0.5 秒後，汽車與障礙物分離
(B)在 0.5 秒後，汽車動能減少一半
(C)在 0.5 秒後，障礙物速率為 20m/s
(D)在 0.5 秒內，汽車平均加速度量值為 10m/s\(^2\)
(E)在 0.5 秒後，汽車與障礙物的總動能減少 \(1 \times 10^5\) J
答案
由圖，0.5s後汽車速率为10m/s不再變，故(A)對。
動量守恆：\(2000\times20 = 2000\times10 + 1000\times v\)，得 \(v=20 \text{m/s}\)，故(C)對。
汽車動能減少：\(\frac{1}{2}\times2000\times(20^2-10^2)=300000 \text{J}\)，非一半，(B)錯。
加速度 \(a = \frac{10-20}{0.5} = -20 \text{m/s}^2\)，(D)錯。
總動能減少：\(\frac{1}{2}\times2000\times20^2 - (\frac{1}{2}\times2000\times10^2 + \frac{1}{2}\times1000\times20^2) = 100000 \text{J}\)，(E)對。故選(A)(C)(E)。答案：ACE 報錯
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113物理分科測驗17
某生想要了解為何電力公司使用高壓電傳輸電力，因此比較兩種電力傳輸狀況：其一是交流電源經由一電阻值為 3Ω 的長距離導線，直接連到配電箱提供 110V 的電源給用戶；另一是交流電源以較高電壓傳輸電力，經由同一條長距離導線連接到主線圈和副線圈的圈數比為 100:1 的理想變壓器，再由副線圈輸出 110V 的電源給用戶。若用戶正在同時使用兩個並聯的電器，一個是功率為 1320W 的吹風機，另一個是功率為 880W 的冷氣機，則下列敘述哪些正確？
(A)流經吹風機與流經冷氣機的電流比為 3:2
(B)流經吹風機與流經冷氣機的電流比為 2:3
(C)輸入理想變壓器主線圈之電功率為 2200W
(D)不用變壓器與使用變壓器傳輸電力時，消耗在 3Ω 導線的電功率比是 10000:1
(E)不用變壓器與使用變壓器傳輸電力時，消耗在 3Ω 導線的電功率比是 100:1
答案
並聯電器電壓同為110V，電流：吹風機 \(I_1=1320/110=12 \text{A}\)，冷氣 \(I_2=880/110=8 \text{A}\)，比為3:2，(A)對(B)錯。
總功率 \(P=1320+880=2200 \text{W}\)，理想變壓器輸入功率同為2200W，(C)對。
不用變壓器時導線電流20A，損耗 \(P_1=20^2\times3=1200 \text{W}\)；用變壓器時主線圈電壓11000V，電流 \(I=2200/11000=0.2 \text{A}\)，損耗 \(P_2=0.2^2\times3=0.12 \text{W}\)，比為 \(1200:0.12=10000:1\)，(D)對(E)錯。故選(A)(C)(D)。答案：ACD 報錯
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113物理分科測驗18
使用感應電流大小以測量手掌張合速度的偵測器：在空心軟橡膠直筒中間置1000圈半徑為2.1cm的導電圓環迴路，且在直筒兩端各置一磁鐵，產生4.0×10^{-2}T的均勻磁場垂直通過導電圓環平面。當右手掌心朝上、手指緊握橫放的橡膠筒時，磁場方向朝右，以右手壓縮橡膠筒，如圖7所示（含條紋之箭頭代表施力方向）。若在1.0s間使導電圓環半徑收縮為1.9cm，則下列敘述哪些正確？
(A)導電圓環未被壓縮時每圈的初始磁通量為8.0π×10^{-6}Tm^2
(B)導電圓環每圈的面積時變率為8.0π×10^{-5}m^2/s
(C)導電圓環每圈的磁通量時變率為1.6π×10^{-6}Tm^2/s
(D)導電圓環迴路的感應電動勢量值為3.2π×10^{-3}V
(E)導電圓環迴路的感應電流方向與手抓握橡膠筒的四指彎曲方向相同
答案
(A)錯：初始磁通量 \(\phi_0 = B\times\pi r_0^2 = 4\times10^{-2}\times\pi\times(0.021)^2 \approx 1.8\pi\times10^{-5} \text{Tm}^2\)。
(B)對：面積時變率 \(\frac{\Delta A}{\Delta t} = \frac{\pi(0.021^2-0.019^2)}{1} = 8\pi\times10^{-5} \text{m}^2/\text{s}\)。
(C)錯：磁通量時變率 \(\frac{\Delta\phi}{\Delta t} = B\frac{\Delta A}{\Delta t} = 3.2\pi\times10^{-6} \text{Tm}^2/\text{s}\)。
(D)對：感應電動勢 \(E = N\frac{\Delta\phi}{\Delta t} = 1000\times3.2\pi\times10^{-6} = 3.2\pi\times10^{-3} \text{V}\)。
(E)對：壓縮使向右磁通量減少，感應電流方向依冷次定律與四指彎曲方向同以補磁通量。故選(B)(D)(E)。答案：BDE 報錯
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113物理分科測驗19
[題組：第19–20題]
◎ 風能為再生能源，可作為實現淨零碳排的綠色能源。風力發電（簡稱：風電）利用風力帶動風電葉片旋轉，將風的動能透過發電模組轉換成電能，其功率 \( P \) 與單位時間內空氣流向風電葉片的氣流動能成正比。
19. 空氣以速度 \( v \) 垂直流向風電葉片，葉片旋轉所形成的假想圓形平面其面積為 \( A \)，如圖8。
(a) 在時間 \( \Delta t \) 內，密度為 \( \rho \) 的空氣流向風電葉片的質量 \( m \) 為何？（請以試題中所定義的參數符號表示）（2分）
(b) 風電的功率 \( P \) 與風速的三次方（\( v^3 \)）成正比，請說明其原因為何？（3分）
答案
113物理分科測驗20
[題組:19-20題]
20 風機所標示的「額定功率」通常為風速12m/s時運轉的功率。近五年來臺灣平均每發100度電的二氧化碳排放量約為50kg。以一座額定功率為8kW的風機來發電，若全年中有1/3的時間風速皆為6m/s，另外2/3的時間風速皆為9m/s，則下列敘述哪些正確？
（1年有8760小時；1度電＝1kW·h）（多選）（5分）
(A)當風速為6m/s時，該風機功率為12m/s風速額定功率時的1/4
(B)當風速為9m/s時，該風機功率為12m/s風速額定功率時的27/64
(C)若該風機全年以額定功率發電，則1年發電量為70080度
(D)該風機1年實際發電量為19710度
(E)在相同發電量下，該風機1年實際發電比臺灣近五年平均發電，約可減少11315kg的二氧化碳排放量
答案
功率 \(P \propto v^3\)。
(A)錯：6m/s為12m/s之1/2，功率比為 \((1/2)^3=1/8\)。
(B)對：9m/s為12m/s之3/4，功率比為 \((3/4)^3=27/64\)。
(C)對：額定發電 \(E=8\times8760=70080 \text{度}\)。
(D)錯：實際發電 \(E=1\times(1/3\times8760) + (27/8)\times(2/3\times8760) = 2920+19710=22630 \text{度}\)。
(E)對：減排量 \(\frac{22630}{100}\times50=11315 \text{kg}\)。故選(B)(C)(E)。答案：BCE 報錯
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