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113物理分科測驗21

[題組:21-23題]
◎在「認識電磁波」的實驗單元,實驗室中備有微波發射器和微波接收器各一個、平行金屬條偏振板(板面可轉動)兩片、刻度尺(當作支架軌道)一個,以及其他所需實驗儀器。
21 在微波發射器與接收器中放置一與 xz 平面平行之平行金屬條偏振板,其中金屬條沿 z 軸方向,實驗裝置如圖 9 所示。微波沿 +y 方向入射,其電場振動方向在 xz 平面上,當微波已穿過偏振板後,則穿透波的電場方向為沿 軸方向(填入 x、y 或 z)。理由為何?(3分)

答案

穿透波電場方向沿 x 軸。理由:金屬條沿 z 軸,會阻擋 z 方向電場分量,故穿透波電場振動方向為 x 方向。答案:x,理由略解如上 報錯
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113物理分科測驗22

[題組:21-23題]
22 (a)寫出如何使用兩片偏振板來驗證電磁波為橫波的實驗步驟。(4分)
(b)根據實驗結果,說明電磁波不是縱波而是橫波的理由。(2分)

答案

(a) 步驟:1. 兩偏振板金屬條方向調至平行,記錄接收器讀數(最大)。2. 固定一片,旋轉另一片至垂直,記錄讀數(最小)。3. 觀察讀數隨夾角變化。
(b) 理由:電磁波具偏振性,僅橫波有此特性,縱波無。答案:(a)(b)略解如上 報錯
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113物理分科測驗23

[題組:21-23題]
23 承第22題,微波沿+y方向入射於兩片板面皆與xz平面平行的偏振板,關於接收器測量到的微波相對強度(測量值皆除以所測得之最大值)與兩偏振板金屬條間的夾角關係,下列選項何者正確?(單選)(3分)

答案

相對強度依馬呂士定律 \(I \propto \cos^2\theta\),夾角0°時強度1,90°時強度0,圖形為(E)。答案:E 報錯
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113物理分科測驗24

[題組:24-26題]
◎一台具有三段變速系統的腳踏車(如圖10),其前齒盤的齒數為38齒,後齒盤組有相同轉軸但齒數分別為14、19與26齒的3個齒盤。鍵條套在前齒盤和後齒盤上,當前齒盤轉動1齒,後齒輪盤也跟著轉動1齒;且齒盤齒數與齒盤半徑成正比。
24 齒數為n的齒盤邊緣的切線速度定為\(v_n\),角速度定為\(\omega_n\),法線加速度(向心加速度)定為\(a_{Nu}\)。若變速系統將鍵條套在前齒盤與齒數19齒的後齒盤上,當前、後齒盤轉動時,下列敘述哪些正確?(多選)(5分)
(A)後齒盤:\(v_{26}/v_{14}=13/7\)
(B)後齒盤:\(\omega_{26}/\omega_{14}=7/13\)
(C)後齒盤:\(a_{N26}/a_{N14}=1\)
(D)前齒盤與後齒盤:\(\omega_{38}/\omega_{19}=1/2\)
(E)前齒盤與後齒盤:\(v_{38}/v_{19}=2\)

答案

後齒盤同軸故角速度相同,切線速度 \(v \propto R \propto n\),故(A)對:\(v_{26}/v_{14}=26/14=13/7\)。
(B)錯:\(\omega\)相同。
(C)錯:\(a_N \propto R\),比為26/14=13/7。
前後齒盤由鏈條連接,切線速度相同,角速度 \(\omega \propto 1/R \propto 1/n\),故(D)對:\(\omega_{38}/\omega_{19}=19/38=1/2\)。
(E)錯:切線速度相同。故選(A)(D)。答案:AD 報錯
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113物理分科測驗25

[題組:24-26題]
25 圖11為腳踏車驅動過程的示意圖:(i)騎士對踏板施力,經長度L的踏板曲柄對前齒盤的轉軸產生力矩;(ii)使前齒盤轉動並施力於鏈條上;(iii)鏈條上的力傳遞至後齒盤,使後齒盤轉動;(iv)後齒盤轉動時,施力於後輪使其轉動;(v)後輪與地面接觸點相對於地面靜止,地面施一反作用力於後輪,使腳踏車前進。若將腳踏車簡化為一質點,則下列有關腳踏車驅動過程的敘述哪些正確?(多選)(5分)
(A)在(i)中,踏板曲柄的長度L越長,則力矩越大
(B)在(ii)中,前齒盤的轉動動能會完全轉換為鏈條的動能
(C)在(iii)中,鏈條的張力對前齒盤與後齒盤的轉軸力矩和為零
(D)在(iv)中,後齒盤與後輪的轉動角速度相同
(E)在(v)中,地面對後輪的摩擦力方向與腳踏車前進方向相同

答案

(A)對:力矩 \(=F\times L\),L越大力矩越大。
(B)錯:動能轉換有損耗。
(C)對:鏈條張力對兩軸力矩和為零(系統內力)。
(D)對:後齒盤與後輪同軸,角速度相同。
(E)對:地面摩擦力為動力,方向向前。故選(A)(C)(D)(E)。答案:ACDE 報錯
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113物理分科測驗26

[題組:24-26題]
26 若腳踏車以等速度前進,且後輪半徑為33cm,當前齒盤轉速為60rpm(每分鐘轉數)時,腳踏車前進的速率為4.0m/s,則後齒盤的齒數為多少?(單選)(3分)
(A)14 (B)19 (C)26

答案

前齒盤轉速60rpm=1rps,後齒盤轉速 \(\omega_r = \frac{38}{n}\times1 \text{rps}\),後輪線速度 \(v = \omega_r R = \frac{38}{n}\times 2\pi\times0.33 = 4.0\),得 \(n \approx 19.7\),選(B)19齒。答案:B 報錯
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