自然指考分科

小角度的單擺擺動可視為簡諧運動。一個擺長0.20m的單擺作小角度的左右來回擺動，當擺鐘由左向右經過平衡位置時開始計時，經過1.5s後，下列關於單擺運動狀況的敘述何者正確？（取重力加速度為9.8m/s²）
(A)擺鐘向左運動且速率增加 (B)擺鐘向左運動且速率減少
(C)擺鐘向右運動且速率減少 (D)擺鐘向右運動且速率增加
(E)擺鐘向左作等速運動

質量720kg的無人駕駛實驗性電動車以20m/s等速度在斜面上前進。已知電動車以1200V的電池提供動力來源，且馬達的電能轉換作功的效率接近100%，在直線爬升過程中，除了須克服重力之外，仍須克服600N的空氣阻力，其他阻力則忽略不計。若電動車在斜面上前進120s，爬升的垂直高度為200m，則該電池必須提供約多少A的電流？（取重力加速度g=10m/s\(^2\)）
(A)5.0 (B)10 (C)15 (D)20 (E)25

電子與帶 +n 價的離子之質量分別為 m 與 M，各自在相同均勻磁場中作等速圓周運動，其角頻率分別為 \( \omega_m \) 與 \( \omega_M \)。試問其角頻率之比 \( \omega_m / \omega_M \) 為下列何者？
(A) \( \frac{m}{M} \) (B) \( \frac{m}{nM} \) (C) \( \frac{M}{nm} \) (D) \( \frac{nm}{M} \) (E) \( \frac{nM}{m} \)

某生進行光的單狹縫繞射實驗時，分別以波長為λ與λ’的光，垂直入射在同一狹縫上，在狹縫與屏幕的位置均不變動下，觀察屏幕上產生的繞射圖形。若波長為λ的光所形成的第二暗紋中線與波長為λ’的光所形成的第三暗紋中線正好重合，則波長的比λ:λ’為何？
(A)2：1 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：3 (E)4：3

在光電效應實驗中，以波長為640nm的紅光雷射照射某一金屬靶材，金屬表面發射出光電子的最大動能為K。若改使用波長為480nm的藍光雷射照射相同金屬靶材，則金屬表面發射出光電子的最大動能為何？
(A)無法激發射出光電子 (B) \( \frac{4K}{3} \) (C)大於\( \frac{4K}{3} \) (D)小於\( \frac{3K}{4} \) (E)仍為K

在波耳氫原子模型中，假設電子基態（量子數 \( n = 1 \) ）的軌道半徑為 \( R \)，電子在這個軌道上運動時的能量為 \( E \)，則下列敘述何者正確？
(A) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的能量為 \( \frac{E}{3} \)
(B) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的半徑為 \( 6R \)
(C) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的半徑為 \( 3R \)
(D) 當電子從 \( n = 3 \) 的軌道躍遷到 \( n = 1 \) 的軌道時，其電位能和動能的總和保持不變
(E) 當電子從 \( n = 3 \) 的軌道躍遷到 \( n = 1 \) 的軌道時，其電位能減少的絕對值大於動能增加的絕對值

某校的科學實驗室有甲、乙兩個電茶壺，甲的容積為1.0L，加熱功率為1500W，乙的容積為1.5L，加熱功率為1000W。假設加熱過程中的熱散逸與電茶壺本身所吸收的熱皆可忽略，這兩個電茶壺在正確插電使用下，將水從20℃加熱到90℃，且電能轉換為水的熱能之效率為100%，則下列推論哪些正確？
(A)兩者各自裝滿水後加熱，甲和乙所消耗的電能比為3:2
(B)兩者各自裝滿水後加熱，甲和乙所需的時間不相同
(C)兩者各自加熱500mL的水，甲和乙所消耗的電能相同
(D)兩者各自加熱500mL的水，甲所需的時間和乙相同
(E)甲加熱900mL的水和乙加熱600mL的水，所需的時間相同

光滑水平面上有兩個質量不同的小木塊，其中一個為靜止，另一個速率為 \( v \)，兩木塊發生一維正面碰撞，碰撞後兩木塊的速度分別為 \( v_1 \) 與 \( v_2 \)。下列關於碰撞前後兩木塊速度的敘述哪些正確？
(A)無論是否為彈性碰撞，在碰撞後 \( v_1 \) 與 \( v_2 \) 皆不為零
(B)若為彈性碰撞，則碰撞後 \( v_1 \) 與 \( v_2 \) 皆不為零
(C)若為彈性碰撞，則 \( |v_1 – v_2| = v \)
(D)若為非彈性碰撞，則 \( |v_1 – v_2| \) 必不為零
(E)若為非彈性碰撞，則 \( |v_1 – v_2| \) 必大於 \( v \)