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114物理分科測驗16

某生為了製作圖5所示簡易電動馬達,在一乾電池的下方,放了一個圓柱形的強力磁鐵,然後將裝置放在木桌面上。再將一條銅線折彎成如圖中粗黑曲線的形狀,銅線中央折成V字型接觸電池上的正極,兩端折彎為圓弧,輕輕地勾住並接觸磁鐵的外圈。設置好之後,由上方向下看,觀察到銅線沿順時針繞著電池轉動。由此觀測,下列欲述哪些正確?
(A)銅線PQ段的電流方向是由P點至Q點
(B)銅線RS段的電流方向是由S點至R點
(C)下方的磁鐵,其N極較靠近電池
(D)下方的磁鐵,其N極較靠近桌面
(E)銅線上P點與R點的磁場方向相同

答案

(A)對:電池正極在上,電流P→Q。
(B)錯:電流R→S。
(C)對、(D)錯:PQ段受力向右,N極靠近電池。
(E)錯:P、R點磁場方向不同。
答案:AC 報錯
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114物理分科測驗17

如圖6所示,有一封閉的矩形線圈與一載流長直導線固定在同一平面上。若長直導線中的電流方向向上,並且電流值隨著時間增加,由紙面上方往下觀察時,下列敘述哪些正確?
(A)線圈中產生順時針的應電流
(B)線圈中產生逆時針的應電流
(C)線圈中不會產生感應電動勢
(D)線圈所受磁力的合力方向向左
(E)線圈所受磁力的合力方向向右

答案

(A)對、(B)(C)錯:磁通量增加,產生順時針電流抵抗。
(D)對、(E)錯:AB段受力大於CD段,合力向左。
答案:AD 報錯
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114物理分科測驗18

有一內含極稀薄氣體的封閉玻璃管,在兩端置入電極並加電壓,使其陰極產生射線,此稱之為陰極射線。湯木生研究以後認為射線是由帶電粒子構成,而且這些粒子是一種基本粒子。下列哪些實驗證據可以支持這些粒子是普通存在於所有原子內的基本粒子?
(A)在兩端電極加高電壓,則管內氣體會發出類似氦虹燈的輝光
(B)將管內壁塗上螢光物質,把管內抽至接近真空,則陽極端的管壁會發出螢光
(C)構成陰極射線的粒子,其荷質比為一定值,且和管內氣體種類、陰極材料無關
(D)構成陰極射線的粒子和光電效應中的帶電粒子性質相同
(E)構成陰極射線的粒子可產生電流

答案

(C)對:荷質比恆定支持為基本粒子。
(D)對:與光電子性質相同支持普遍存在。
(A)(B)(E)為現象描述,無法支持基本粒子特性。
答案:CD 報錯
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114物理分科測驗19

[題組:第19-20題]
◎某舊式腳踏車使用的「湯匙煞車」系統是在兩輪胎上方加上一個像湯匙的煞車片,如圖7所示。煞車時,連桿會使煞車片施加一正向推力壓在輪胎表面上,因而產生摩擦力使車子減速。若煞車片所施的推力足夠大,則即使腳踏車在行進中,其車輪仍會被「鎖死」,也就是車輪完全不轉動而和地面處於動摩擦的狀態。
已知該腳踏車之兩輪胎和地面間的靜摩擦係數皆為 \( \mu_{st} = 0.80 \),動摩擦係數皆為 \( \mu_{kt} = 0.50 \);煞車片與兩輪胎間的靜摩擦係數皆為 \( \mu_{sb} = 0.60 \),動摩擦係數皆為 \( \mu_{kb} = 0.40 \)。取重力加速度 \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \),並假設此腳踏車和騎車者的總質量為100kg,且車輪質量可忽略不計。

當腳踏車在水平地面上以4.0m/s等速度前進時,因緊急煞車以致兩車輪瞬間被鎖死,則此腳踏車在完全停止之前,最多還會再前進多少距離?(4分)

答案

鎖死時地面動摩擦力 \( f_k = \mu_{kt} N = 0.5 \times 1000 = 500 \, \text{N} \)。由功能原理 \( 0 - \frac{1}{2} \times 100 \times 4^2 = -500 \times S \),得 \( S = 1.6 \, \text{m} \)。
答案:1.6 報錯
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114物理分科測驗20

[題組:第19-20題]
當腳踏車在水平地面上以4.0m/s等速度前進時突然煞車,煞車片對兩輪胎施加的正向力總共為200.0N,此時兩車輪未被鎖死,輪胎沒有在地面上滑動,僅靠煞車片和輪胎面的摩擦力作功來使腳踏車減速,則此腳踏車在完全停止之前,最多還會再前進多少距離?(4分)

答案

煞車片動摩擦力 \( f_k = \mu_{kb} N = 0.4 \times 200 = 80 \, \text{N} \)。由功能原理 \( 0 - \frac{1}{2} \times 100 \times 4^2 = -80 \times S \),得 \( S = 10 \, \text{m} \)。
答案:10 報錯
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114物理分科測驗21

[題組:第21-23題]
◎圖8為等電位線與電場實驗裝置圖,包含電場形成裝置:由碳板、金屬電極、導線與直流電源等連接而成,以及測量工具:金屬探針 \( P1 \)、\( P2 \) 與儀表 \( M \)。兩金屬電極的大小不
可計,兩金屬電極與碳板的接觸點分別位於 \( X \) 軸上的 \( A \)、\( B \) 兩點,其與坐標原點 \( O \) 的距離為 \( a \)。某生使用圖8的實驗裝置來測量碳板上任兩點間是否有電位差,畫出等電位線,並畫出電力線,如圖9所示。

(a) 就兩支金屬探針的安排、選取實驗儀表 \( M \) 的名稱及該儀表 \( M \) 的讀值,說明如何得到一條等電位線。(3分)
(b)圖9中有實線與虛線兩組曲線,哪一組是等電位線?並說明判斷理由。(2分)

答案

(a)固定P1,移動P2使檢流計讀數為0,記錄位置連成曲線。
(b)實線為等電位線,因電力線(虛線)由正極至負極,等電位線與其垂直。
答案:(a)檢流計,0 mA;(b)實線 報錯
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114物理分科測驗22

[題組:第21-23題]
(a)以箭頭畫出圖9中C、D二點的電場方向。(2分)
(b)試比較E點與F點的電場量值的大小?須說明判斷理由。(2分)

答案

(a)C點電場向右,D點電場向左(沿電力線切線方向)。
(b)E點電場量大於F點,因E點電力線較密集。
答案:(a)C→,D←;(b)E\gtF 報錯
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114物理分科測驗23

[題組:第21-23題]
有關圖9中所測量到的等電位線與對應的電力線,下列敘述哪些正確?(多選)(5分)
(A)需先測量得到等電位線,之後才畫出電力線
(B)假設上的電流流向為沿著所測到的等電位線進行
(C)電力線不一定通過A、B兩點
(D)若設原點O的電位為零,則理論上Y軸上任一點(0,y)的電位均為零
(E)在其他裝置不變下,可將本實驗中的假板更換為金屬導體

答案

(A)對:實驗程序如此。
(B)錯:等電位線上無電流。
(C)錯:電力線必起迄於電極A、B。
(D)對:Y軸為對稱軸,電位相同。
(E)錯:金屬導體會短路。
答案:AD 報錯
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114物理分科測驗24

[題組:第24-26題]
◎在半導體製程中需要有曝光機(光源),將光罩上的線路圖形縮小投影成像到晶圓上。已知常用的光源波長有紫外光(UV)436nm、365nm,深紫外光(DUV)248nm、193nm及極紫外光(EUV)13.5nm。某半導體公司在研發半導體製程中,曾在晶圓與光源間注入純水,利用波長193nm曝光機在晶圓上製得比使用乾式157nm曝光機更小的線路線寬。
光在單位面積單位時間內通過的能量值稱為光的強度。光在水中傳播時,其強度I會隨傳播距離z的增加而衰減,關係式為 \( I = I_0 e^{-\alpha z} \),其中α為衰減係數、\( I_0 \)為起始強度、e為自然常數(近似值2.7,其倒數 \( e^{-1} \approx 0.37 \))。圖10是水的吸收光譜,橫軸為光源的原始波長,縱軸為光在水中的衰減係數。圖10中橫軸與縱軸為對數坐標,坐標軸上刻度的位置是由坐標軸刻度數值取以10為底的對數值而決定。

當在晶圓與光源間注入純水,下列有關光物理量改變的敘述,哪些正確?(多選)(5分)
(A)波長變短 (B)能量增大 (C)頻率增大
(D)強度增大 (E)傳遞速率變慢

答案

光進入水中:
(A)對:波長變短 \( \lambda = \frac{v}{f} \)。
(E)對:波速變慢。
(B)(C)錯:頻率與能量不變。
(D)錯:強度衰減。
答案:AE 報錯
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114物理分科測驗25

[題組:第24-26題]
有關在晶圓與光源間注入純水的做法,下列不同波長的光源,何者較不適用?(單選)(3分)
(A)13.5nm (B)193nm (C)248nm (D)365nm (E)436nm

答案

由圖10可知13.5nm波長衰減係數極大(\( 10^6 \sim 10^7 \)),光強度急速衰減,不適用。
答案:A 報錯
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