族群一辭常見於報章雜誌與大眾口語，生物學中亦然，生物學將它定位於生物體與群集之間。此生物階層之意義及邏輯推論，下列敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A)族群的密度僅單純受環境中適合棲地的面積所限
(B)族群的大小僅單純受環境中所提供食物的多寡所限
(C)同一物種的兩個族群，同域互交機率大於異域雜交
(D)群集中的兩個近似族群其生殖隔離程度，必小於同種的兩個異域族群
(E)群集中的兩個近似族群其空間隔離程度，必小於同種的兩個異域族群
答案
學測自然
107學測自然試題-55
55-56為題組
圖 17 為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為 \( M \) 的物體經由力帶數為 \( k \) 的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為 \( d_0 \)。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量 \( M \) 的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間 \( t = 0 \) 時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為 \( M \) 的物體所產生的加速度隨時間的變化如圖 18 所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答 55-56 題。
直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為 \( M \) 的物體維持靜止時，手機內加速度感測器的上下兩彈簧的長度分別為 \( d_1 \) 與 \( d_2 \) 且 \( d_1 \neq d_2 \)，則該處的重力加速度，其量值為下列何者？
(A) \( 2(d_1 – d_2)M/k \) (B) \( (d_1 – d_2)M/k \) (C) \( (d_1 – d_2)k/(2M) \) (D) \( (d_1 – d_2)k/M \) (E) \( 2kM/(d_1 – d_2) \)
答案
107學測自然試題-56
55-56為題組
若圖 18 中五條虛線分別代表五個不同時刻，則下列哪一個時刻前後約 0.1 s 之間，質量 \( M \) 的物體是在作手機被放手後的自由落體運動？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 (E)戊
107學測自然試題-57
57-59為題組
圖19 為重力波之示意圖，雙星以緊密而快速的模式互相環繞對方時，會產生以光速$c=3\times10^8m/s$向外傳播的重力波。2017 年物理諾貝爾獎頒給證實重力波存在的三位物理學家，他們在2015 年偵測到一個來自雙黑洞系統產生的重力波訊號，如圖20 所示，雙黑洞系統最主要會經歷旋近、合併、而歸於沉靜的過程，在它們彼此旋近過程所產生的重力波，波的振
盪會由緩漸急、由弱漸強；而在快速合併的過程中，產生的重力波之頻率與能量則會漸增，最終合併為一時，重力波將歸於沉寂。已知此雙黑洞系統的初質量分別為36 M⊙與29 M⊙，而合併沉靜後，新黑洞之質量會因輻射而減少變為62 M⊙，其中M⊙為太陽的質量（約為$2.0\times10^{30}$ kg）。
依據以上資訊，回答57-59 題。
科學家曾對各種天體過程可能的重力波輻射進行模擬估算，並與實驗偵測到的訊號振幅作比對。下列的重力波訊號（橫軸代表時間，由左向右遞增）
，何者最適合描述雙黑洞系統經歷圖20 所示之過程？
107學測自然試題-58
57-59為題組
雙黑洞系統經歷旋近、合併、而歸於沉寂的過程，所輻射而出的總能量最接近下列何者？
答案
107學測自然試題-59
57-59為題組
假設光譜紅移量z 與遠方星系到地球距離d 的關係如圖21 所示，若該雙黑洞系統所屬星系的z 約為0.1，則其所產生的重力波輻射訊號到達地球約需多少年？
107學測自然試題-60
臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」，於 2017 年 8 月順利升空在距地表 720 公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星，其週期約 100 分鐘。已知地球半徑約為 6400 公里。若為特殊目的發射一新衛星，使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為 800 分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里？
(A) 22000 (B) 16000 (C) 2800 (D) 920 (E) 150
答案
107學測自然試題-61
甲、乙兩球在光滑的水平直線軌道上以相反方向作等速率 \( v_0 \) 的運動，當發生正面碰撞後，甲球反向以 \( v_0 \) 的速度運動，而乙球依原方向繼續以小於 \( v_0 \) 的速度運動，則下列敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A) 碰撞過程中，甲球的受力量值比乙球的受力量值大
(B) 碰撞前後兩球的動量向量和保持不變
(C) 碰撞後兩球的動量向量和變小
(D) 甲球的質量比乙球的質量小
(E) 此碰撞為彈性碰撞
107學測自然試題-62
永續發展必須在不超過「環境承載力」之條件下，可持續滿足現在與未來世代之需求，且所採取之措施可為社會接受、符合經濟效益及工程技術可行。以水資源為例，「環境承載力」是指可以供給的最大水資源。現代社會為因應乾旱事件或未來水資源短缺，往往採行以下措施：
甲、蓄水庫或漏斗堰 乙、推行節約用水
丙、推行雨水儲集與廢污水回收 丁、蓄海水淡化廠
戊、抽取地下水
從永續發展的觀點，下列敘述哪些正確？（應選 3 項）
(A) 甲有環保疑慮，等缺水發生時再做就好
(B) 乙應盡量兼顧生活品質
(C) 丁的水源取之不盡用之不竭，應無條件大力推行
(D) 戊需考慮地層下陷與水質問題
(E) 上述所有措施中，最符合永續發展精神的是乙與丙
答案
107學測自然試題-63
平常我們看到的太陽盤面稱為光球，張角大約為 0.5 度，日冕包圍在光球四周，通常大得多，張角可延伸達數度。然而除非發生日全食或是利用特殊儀器遮住光球（日全食時所見的太陽日冕層如圖 22），肉眼平常無法看到日冕，主要原因為下列哪一項？
(A) 發生日全食時，太陽才有日冕
(B) 日冕密度低，光度比比光球低很多
(C) 光球離我們較近，看起來比較明亮
(D) 太陽不活躍期間，日冕噴發的現象不明顯
(E) 太陽永遠以同一面對著地球，另外一面的日冕被遮住了