104以前學測自然

假設電影中的蜘蛛人使用表3中的蜘蛛絲，希望能支撐5000N的張力而不斷裂，則該蜘蛛絲的最小截面積約為多少m²？
(A) 2×10⁻³
(B) 2×10⁻⁴
(C) 5×10⁻⁴
(D) 2×10⁻⁵
(E) 5×10⁻⁶

[題組:第44題到第45題]射向地球的高能宇宙射線會與大氣作用，因而產生許多極高速的鐵子撞擊地表。鐵子為帶電粒子，其重量與電子相同，質量約為電子的200倍。鐵子在高速通過物質時，會使其路徑周遭物質的原子游離而造成鐵子的動能損失 \(\Delta E\)，已知 \(\Delta E\) 與鐵子前進的路徑長及所通過物質的密度均成正比。假設高能鐵子在水中前進1.0 m，約損失200 MeV的動能，其中MeV代表百萬電子伏特，相當於 \(1.6 \times 10^{-13}\) J，而水的密度為1000 kg/m³。試依據上述資料，回答第4、5題。
假設地表大氣密度為 \(1.2 \, \text{kg/m}^3\)，則高能的鐵子在地表大氣中前進1.0 km，損失動能大約多少MeV？
(A) 0.24
(B) 2.4
(C) 24
(D) 240
(E) 2400

利用高速帶電粒子在人體中行經腫瘤時所損失的動能，可以殺除癌細胞。假設某高速帶電粒子在人體中行經癌細胞與正常細胞時，每單位路徑長的動能損失分別為高速鐵子在水中前進時的300倍與3倍。若欲利用加速器射出此高速帶電粒子，以治療人體皮下10 cm處，厚度約1.0 mm的惡性腫瘤，則此帶電粒子的動能至少大約多少MeV？
(A) 0.12
(B) 1.2
(C) 12
(D) 120
(E) 1200

一質量為 60 kg 的成人駕駛質量 920 kg 的汽車，在筆直的高速公路上以時速 108 km (30 m/s) 等速度行駛，車上載著質量 20 kg 的小孩，兩人皆繫住安全帶。途中不慎正向追撞總質量為 2000 kg、時速為 54 km (15 m/s) 的卡車，碰撞後兩車組結在一起，但駕駛人與小孩仍繫在座位上。假設碰撞時間為 0.2 s 且所有阻力的影響均可忽略不計，則在碰撞期間，安全帶對小孩的平均作用力大約多少 N？
(A) 3000
(B) 2500
(C) 2000
(D) 1500
(E) 1000

核分裂時所產生的中子動能很大，但動能較低的慢中子（也稱為熱中子）較容易誘發核分裂。因此在核子反應爐中置入中子緩速劑，使高速中子與緩速劑中的原子發生一維彈性碰撞，造成能量轉移而得以減速，俾能產生連鎖反應。依以上所述，下列何者較適合當作中子緩速劑？
(A) 水中的氫原子
(B) 鉛塊中的鈷原子
(C) 硫化銅中的鋸原子
(D) 氧化鐵中的鐵原子
(E) 鈷合金中的鈷原子

石油經分餾可以獲得石油氣、石油醚、汽油、煤油、柴油等不同的產物。已知汽油主要的成分為 C₅～C₁₂ 碳數的烷類，且正王烷與甲基三級丁基醚的辛烷值分別為-45與116～117。下列有關石油分餾以及相關物質的敘述，哪些正確？（應選2項）
(A)汽油的分餾溫度比柴油高
(B)汽油中不含正王烷，是因其辛烷值為負值，會損毀汽缸及引擎
(C)汽油的來源除了分餾石油外，也可由分子量較大的烷類裂解或重組取得
(D)甲基三級丁基醚的辛烷值大於100，可添加於汽油中，以提高油品的抗震爆表現
(E)甲基三級丁基醚是含4個碳的化合物

物質可依鍵結與物理性質（如：狀態、熔點、沸點、導電性與延展性等）分類。表4為甲、乙、丙、丁四種物質的物理性質：

已知甲為雙原子分子，且為水分子中的一元素，則下列有關表中甲、乙、丙、丁的敘述，哪些正確？（應選3項）
(A)甲為共價分子
(B)乙為共價分子化合物
(C)丙為金屬
(D)丁為共價分子化合物
(E)乙與丙皆具延展性

黃同學將5種液體分別置於1～5號試管後，分別進行測試，結果如下：
(1) 以藍色石蕊試紙測試，發現只有5號試管的液體呈現紅色。
(2) 測試液體的揮發性：4號試管的液體最易揮發。
(3) 以手輕掃液體，嗅聞結果，1號試管的液體與家中所使用的去漬油味道相似；2號試管的液體，則有類似水果香味。
(4) 食鹽於3號試管中液體的溶解度最高。
依據上述測試結果，則這5種液體依序為何？
(A) 丙酮、乙醇、水、乙醚、乙酸
(B) 乙醇、丙酮、乙醚、水、乙酸
(C) 己烷、乙酸乙酯、水、乙醚、乙酸
(D) 己烷、乙酸乙酯、水、乙酸、乙醚
(E) 己烷、丙酮、水、乙醚、乙酸乙酯