〈學測自然〉彙整頁面 - 第 19 頁，總計 78 頁

114學測自然考科45

[題組:第44題到第46題]
若颱風移動方向與移速變化不大，中心將在31日15時通過阿明所在地區，阿明從31日03時到01日03時連續觀測氣壓，並將其隨時間之變化畫圖記錄，各圖的橫軸是時間往右增加，三角形代表31日15時，下列何者最可能是氣壓隨時間變化的曲線？

[題組題]

答案

颱風接近時氣壓下降，通過時氣壓最低，離開後氣壓回升。
答案：(B)

加最愛

[題組:第44題到第46題]
(a) 康芮颱風過去路徑幾近直接朝向臺灣而來，試問形成這種路徑主要受到什麼天氣系統影響？（1分）
(b) 若康芮颱風以東南往西北的方向通過蘭嶼上空，試問颱風中心通過蘭嶼前後三小時左右，當地主要風向最可能的變化為何？（2分）
(c) 假使此時南海大約同一個鎮度上還有另一強度相當的颱風，此兩颱風彼此會互相影響，產生藤原效應。藤原效應是兩個颱風相互靠近牽制的現象，會使兩個颱風移動路徑受到影響，通常使兩颱風以共同質量中心作逆縫向互繞運動，增加路徑預報之難度。若康芮颱風和此位在南海的颱風產生藤原效應，中央氣象署將會對康芮颱風的移動路徑在哪一個方向做修正？（1分）

[題組題]

答案

(a) 副熱帶高壓（太平洋高壓）
(b) 東北風轉西南風（颱風逆時針旋轉，通過前吹東北風，通過後吹西南風）
(c) 北方（兩颱風逆時針互繞，康芮颱風路徑向北修正）
答案：(a)副熱帶高壓 (b)東北風轉西南風 (c)北方

加最愛

114學測自然考科47

[題組:第47題到第49題]
2024年諾貝爾物理學獎主題是仿效腦部神經網路，藉由變化數據節點之間連通的強弱，奠定人工智能（AI）的基礎。圖12為探究神經細胞之間的連通機制，是1963年諾貝爾生理學或醫學獎主題的示意圖。通過神經細胞膜傳訊的機制放大圖如圖13。
電路模型如圖14，模型中 $ C_M $ 代表細胞膜內外表面，以及其間的不導電物質。$ R_{Na} $ 與 $ R_K $ 為可變電阻，可以改變神經細胞之間連通的強弱，以處理資訊。其中 $ E_{Na} $、$ E_K $ 與 $ E_L $ 分別為離子 $ Na^+ $、$ K^+ $ 與其他離子的平衡電壓，相當於等效電池，可以推進或聚集對應的離子，維持細胞內外離子濃度差異。
已知平衡電壓為 $ E = -\frac{\alpha T}{e} \log \left( \frac{n_{內}}{n_{外}} \right) $，其中 $ n_{內} $ 與 $ n_{外} $ 分別為細胞內部與外部的離子濃度，$ \alpha > 0 $ 為轉換常數，$ T $ 為絕對溫度，$ e $ 為基本電量。依據以上資料回答下列問題。
下列選項的單位，哪些與能量相同？（應選2項）
(A) $ eE $
(B) $ T $
(C) $ \frac{\alpha}{e} $
(D) $ \frac{T}{e} $
(E) $ \alpha T $

[題組題]

答案

由公式$ E = -\frac{\alpha T}{e} \log \left( \frac{n_{內}}{n_{外}} \right) $可知，對數項無單位。
因此$ eE $和$ \alpha T $的單位與能量相同。
答案：(A)(E)

加最愛

114學測自然考科48

[題組:第47題到第49題]
假設 $ n_{內} $ 與 $ n_{外} $ 維持恆定，則在攝氏27度時的平衡電壓量值約是在攝氏17度時的多少倍？
(A) $\frac{27}{17}$
(B) $\frac{17}{27}$
(C) $\frac{300}{290}$
(D) $\frac{290}{300}$
(E) $\frac{38}{36}$

[題組題]

答案

平衡電壓與絕對溫度T成正比。
攝氏27度 = 300K，攝氏17度 = 290K。
倍數 = $\frac{300}{290}$。
答案：(C)

加最愛

114學測自然考科49

[題組:第47題到第49題]
圖15為科學家探究細胞膜 $ Na^+ $ 通道在導通狀況下的簡化直流電路，電壓 $ V $ 為細胞內外的電位差，$ I_{Na} $ 為 $ Na^+ $ 電流。假設 $ Na^+ $ 通道的 $ I_{Na} – V $ 特性為線性，且 $ E_{Na} $ 為定值。圖16為實驗分析結果的數據與趨勢線，縱軸為電流 $ I_{Na} $，橫軸為電壓 $ V $。若已知 $ V = E_{Na} + I_{Na} R_{Na} $，試分析並計算鈉離子通道的(a)平衡電壓 $ E_{Na} $，(b)電阻值 $ R_{Na} $。（4分）

[題組題]

答案

(a) $ I_{Na} = 0 $時，$ V = E_{Na} $，由圖讀取約50 mV
(b) 任取兩點計算斜率，$ R_{Na} = \frac{\Delta V}{\Delta I} $，計算得約140-150 Ω
答案：(a)50 mV (b)150 Ω

加最愛

114學測自然考科50

[題組:第50題到第54題]
奈米級的二氧化鈦（TiO$_2$）為一種光觸媒材料，當此光觸媒照光之後，可將周遭環境中的汙染物質分解，達到去汙與除臭的效果。而其原理主要是二氧化鈦光觸媒照光後，電子會從慣帶躍遷到導電帶，使得二氧化鈦表面生成氫氧自由基（•OH）與超氧離子（O$_2^-$），此兩者的活性很大可以將有機物分解成二氧化碳和水，達到淨化效果。
此外，二氧化鈦光觸媒亦可在光的照射下催化水裂解產生氫氧和氧氣，為綠色能源與永續發展的重要觸媒。由於二氧化鈦光觸媒的導電帶與慣帶的能階差（亦稱為能隙）大約為3.20 eV，故所照的光源中光子能量必須高於此能量才能啟動催化反應，為了提升其催化活性與效率，許多研究利用不同的金屬修雜來改善材料特性。
某研究團隊發現於二氧化鈦奈米材料中修雜少量的鮮離子（Zn-TiO$_2$）後，會改變能隙，並提升催化水裂解的效率。根據上述資訊及所學，回答下列問題。
下列與上文相關的敘述，哪些正確？（應選2項）
(A)提供電子能量必可使電子由慣帶跳到導電帶
(B)電子位於慣帶的能量比位於導電帶低
(C)可利用改變光的人射角來調整光源中光子的能量
(D)加大照光強度與面積可能促使無法躍遷的電子躍遷
(E)增高照射的光頻率可能促使無法躍遷的電子躍遷

[題組題]

答案

(A)錯誤：需特定能量才能躍遷。
(B)正確：價帶能量低於導電帶。
(C)錯誤：光子能量與入射角無關。
(D)錯誤：光強度不影響光子能量。
(E)正確：增加頻率可增加光子能量。
答案：(B)(E)

加最愛

114學測自然考科51

[題組:第50題到第54題]
(a) 欲啟動未修雜二氧化碳光觸媒的催化反應，可允許之最長波長約為多少 nm？
（h=6.63×10^{-34} J·s，1eV=1.6×10^{-19} J，真空光速=3.0×10^8 m/s）（2分）
(b) 修雜少量的鈣離子於二氧化碳（Zn-TiO_2）後，恰可以使用波長400 nm的光激發催化。試在答題卷作答區中填入修雜鈣離子的余米線二氧化鉢能隙變化，並說明理由。（2分）

[]

答案

(a) $E = \frac{hc}{\lambda}$，$hc = 1240\ eV\cdot nm$，$\lambda = \frac{1240}{3.20} = 387.5\ nm$
(b) $\lt$；波長400 nm對應能量$E = \frac{1240}{400} = 3.1\ eV$，小於3.2 eV，表示能隙變小
答案：(a)387.5 nm (b)$\lt$

加最愛

114學測自然考科52

[題組:第50題到第54題]
有關二氧化碳光觸媒與水裂解反應的相關敘述，下列哪些正確？（應選2項）
(A)二氧化碳光觸媒照光後產生的氫氧自由基具有8個價電子
(B)二氧化碳是一種可溶於水的化合物
(C)水裂解產生氫氧與氫氣，為一吸熱反應
(D)氫氧自由基將有機物分解，產生二氧化碳的過程是作為還原劑
(E)水裂解反應產生氫氧與氫氣，屬於氧化還原反應

[題組題]

答案

(A)錯誤：•OH有7個價電子
(B)錯誤：TiO₂難溶於水
(C)正確：水裂解需吸熱
(D)錯誤：•OH作為氧化劑
(E)正確：水裂解為氧化還原反應
答案：(C)(E)