圖 12 左邊的絕熱汽缸系統（含活塞）充有理想氣體，活塞與缸壁無摩擦；右邊的理想彈簧系統只能沿其中心軸伸縮，其底端固定，頂端連接一塊平板。在外力只有重力下，兩系統靜止豎立處於平衡狀態，頂端的高度都為 h。今將重物甲和乙分別靜置於汽缸與彈簧系統的頂端後，兩系統開始振盪，最終活塞停在高度 h′，而彈簧則持續振盪，其頂端可達到的最大高度為 h″。下列關於以上三個高度的敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A)兩系統都適用能量守恆定律，故 h′=h″=h
(B)絕熱汽缸系統不適用能量守恆定律，故 h′
(E)若彈簧系統與重物乙的溫度始終不變，則重力作的功等於彈簧系統與重物乙增加的力學能 E，而 E 可用來作功使彈簧系統的頂端上升到高度 h，故 h″=h
如圖 13 所示，甲與乙為兩個完全相同的圓盤型永久磁鐵，其 N 極與 S 極各自均勻分布在圓盤的上方或下方其中一個表面，但其質量分布並不均勻。甲固定於水平桌面上，乙在磁力與重力作用下斜靠在兩根直桿上，與甲分開。當達靜止平衡時，乙向左傾斜，在鉛直方向其左半邊受到的磁力比右半邊的為大，而其中心圓孔的邊緣壓在豎立的兩直桿上，則下列敘述何者正確？
(A)甲和乙之間的磁力為吸引力，且乙與兩直桿間無論是否有摩擦力皆可維持靜止
(B)甲和乙之間的磁力為排斥力，且乙與兩直桿間無論是否有摩擦力皆可維持靜止
(C)乙左側受到的磁力為吸引力，右側受到的為排斥力
(D)乙左側受到的磁力為排斥力，右側受到的為吸引力
(E)乙與兩直桿間必須有摩擦力，才能維持靜止
37-40題為題組
煤主要作為燃料，在 2020 年提供了全球超過 1/3 的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變遷最大的人為二氧化碳（CO₂）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在 2℃以下的目標，從 2020 年到 2030 年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 CO₂排放量所採取的對策之一。
假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 CO₂減排量 M 為 10⁹ kg。已知水庫供水與下游水邊排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 P₁ = 10⁹ W，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 h = 100 m；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 u_w。表 5 列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
表 5
甲（q₁）：燃煤發電時每單位電能耗用的煤質量
乙（q₂）：每單位質量的煤發電時排放的 CO₂質量
丙（μ）：每單位時間流入發電機的水質量
丁（ε）：發電機將水力轉換為電力的效率
戊（T）：每部發電機每日發電的平均時間
己（N）：安裝的發電機數目
依設計，預定的水位落差 h 為 100 m，若取重力加速度 g =10 m/s²，則 u_w 約為多少 J/kg？
(A) 10⁰ (B) 10¹ (C) 10² (D) 10³ (E) 10⁴
37-40題為題組
以 $E_f$ 代表每部水力發電機在一年（＝365 天）的期間內可提供的電能，並依題幹所述以 M 代表所有 N 部水力發電機一年可達成的 CO₂ 減排量。考慮依上述規格設計出來的水力發電廠，試回答以下問題。
（a）利用數值常數、 $u_w$ 與表5中定義的參數符號，以數學式表示每部發電機一年可提供的總電能 E_f
（b）利用 $E_f$ 與表5中定義的參數符號，以數學式表示整個水力發電廠一年可達成的 CO₂ 減排量 M
41-44題為題組
找尋其他適合居住的星球是科幻小說的經典題材。以目前地球科技，前往太陽系外仍然困難，而在太陽系內，相較於距離地球較近的月球或金星，火星最可能成為地球之外人類長期居住的星體。
表6為火星與地球的數據比較。如果火星成為太空移民的目標，基於已知事實，下列何者正確？
(A)是距離地球最近的天體，交通方便
(B)表面引力與地球幾乎相等，有機會以大地工程製造出厚重大氣
(C)與太陽距離適中且具有大氣，整體溫度能使水以液態方式存在於火星地表
(D)地球上的北極星和火星上的北極星是同一顆恆星，不易迷失方向
(E)自轉週期與地球相當，因此日夜溫度變化的週期與地球類似
