112學測自然
112學測自然試卷_32
甲生為了利用都卜勒效應測量血流的速率，使一發射器 E 發出頻率 f 很高的聲波，斜向入射到血管中。聲波在被隨著血液流動的紅血球反射後，傳播到靜置於血管兩側的接收器 R1 和 R2 ，其中 R1 與發射器在血管同側，而 R2 在血管另一側，如圖 10 所示。若以 f1 和 f2 分別代表 R1 和 R2 測得的反射波頻率，則下列關係式，何者正確？
(A) f₁ = f₂
(B) f₂ < f
(C) f₂ = f
(D) f₁ < f₂
(E) f₁ = f < f₂
答案
112學測自然試卷_33
在落體實驗中將半徑相同、質量為 1 g、4 g、9 g 的三個球，從離地同一高度處由靜止落下，測得各球下落的速率 v 在 t > 50 s 後均趨於穩定，其比值為 1 : 2 : 3，如圖 11 所示。若空氣施予各球的阻力與浮力的合力，其量值 F 與下落速率 v 的關係可近似為 F = αv^β ，其中常數 α 和 β 均與球的質量無關，則依據圖示資料，β 最接近下列何者？
(A) β = -1
(B) β = 0
(C) β = 1/2
(D) β = 1
(E) β = 2
答案
112學測自然試卷_34
下列甲～戊為 5 個與能源有關的敘述：
甲：核能發電廠利用核分裂發電後，反應爐內的原子總質量會比發電前少
乙：發電廠利用核分裂發電時，鉑235燃料的全部質量都可轉換為熱能而用以發電
丙：以變壓器供電的電器，即使關機，只要變壓器接在插座上而通有電流就會耗電
丁：在相同車型與行駛條件下，兩車各載一人與一車載兩人的燃油消耗相同
戊：相同耗電功率的 LED燈與白熾燈泡，其發光與照明的效能一定相同
在上述項敘述中，正確的為下列何者？
(A) 甲乙丙 (B) 甲丁戊 (C) 乙丙戊 (D) 乙丁 (E) 甲丙
答案
112學測自然試卷_35
圖 12 左邊的絕熱汽缸系統（含活塞）充有理想氣體，活塞與缸壁無摩擦；右邊的理想彈簧系統只能沿其中心軸伸縮，其底端固定，頂端連接一塊平板。在外力只有重力下，兩系統靜止豎立處於平衡狀態，頂端的高度都為 h。今將重物甲和乙分別靜置於汽缸與彈簧系統的頂端後，兩系統開始振盪，最終活塞停在高度 h′，而彈簧則持續振盪，其頂端可達到的最大高度為 h″。下列關於以上三個高度的敘述哪些正確？（應選 2 項）
(A)兩系統都適用能量守恆定律，故 h′=h″=h
(B)絕熱汽缸系統不適用能量守恆定律，故 h′
(E)若彈簧系統與重物乙的溫度始終不變，則重力作的功等於彈簧系統與重物乙增加的力學能 E，而 E 可用來作功使彈簧系統的頂端上升到高度 h，故 h″=h
112學測自然試卷_36
如圖 13 所示，甲與乙為兩個完全相同的圓盤型永久磁鐵，其 N 極與 S 極各自均勻分布在圓盤的上方或下方其中一個表面，但其質量分布並不均勻。甲固定於水平桌面上，乙在磁力與重力作用下斜靠在兩根直桿上，與甲分開。當達靜止平衡時，乙向左傾斜，在鉛直方向其左半邊受到的磁力比右半邊的為大，而其中心圓孔的邊緣壓在豎立的兩直桿上，則下列敘述何者正確？
(A)甲和乙之間的磁力為吸引力，且乙與兩直桿間無論是否有摩擦力皆可維持靜止
(B)甲和乙之間的磁力為排斥力，且乙與兩直桿間無論是否有摩擦力皆可維持靜止
(C)乙左側受到的磁力為吸引力，右側受到的為排斥力
(D)乙左側受到的磁力為排斥力，右側受到的為吸引力
(E)乙與兩直桿間必須有摩擦力，才能維持靜止
答案
112學測自然試卷_37
37-40題為題組
煤主要作為燃料，在 2020 年提供了全球超過 1/3 的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變遷最大的人為二氧化碳（CO₂）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在 2℃以下的目標，從 2020 年到 2030 年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 CO₂排放量所採取的對策之一。
假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 CO₂減排量 M 為 10⁹ kg。已知水庫供水與下游水邊排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 P₁ = 10⁹ W，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 h = 100 m；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 u_w。表 5 列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
表 5
甲（q₁）：燃煤發電時每單位電能耗用的煤質量
乙（q₂）：每單位質量的煤發電時排放的 CO₂質量
丙（μ）：每單位時間流入發電機的水質量
丁（ε）：發電機將水力轉換為電力的效率
戊（T）：每部發電機每日發電的平均時間
己（N）：安裝的發電機數目
依設計，預定的水位落差 h 為 100 m，若取重力加速度 g =10 m/s²，則 u_w 約為多少 J/kg？
(A) 10⁰ (B) 10¹ (C) 10² (D) 10³ (E) 10⁴
答案
112學測自然試卷_40
37-40題為題組
以 $E_f$ 代表每部水力發電機在一年（＝365 天）的期間內可提供的電能，並依題幹所述以 M 代表所有 N 部水力發電機一年可達成的 CO₂ 減排量。考慮依上述規格設計出來的水力發電廠，試回答以下問題。
（a）利用數值常數、 $u_w$ 與表5中定義的參數符號，以數學式表示每部發電機一年可提供的總電能 E_f
（b）利用 $E_f$ 與表5中定義的參數符號，以數學式表示整個水力發電廠一年可達成的 CO₂ 減排量 M
答案
