一質量可忽略的理想彈簧左端固定於牆上，其力常數為 k，如圖15所示。一質量為 m 的木塊，以初速率 v 向左滑行於水平面上，在正面擠壓彈簧後與彈簧保持接觸，直到被向右彈回，兩者分離。已知彈簧壓縮量為 x 時，其彈簧位能 U = ½kx²，而木塊與彈簧系統的力學能，定義為木塊動能與彈簧位能的總和。依據上述資料，回答下列44-45題。
若木塊與水平面間沒有摩擦力，則木塊與彈簧系統的力學能守恆。在沒有摩擦力的假設下，下列敘述哪些正確？（應選3項）
(A) 彈簧最大壓縮量 $x =\sqrt{\frac{m}{k}}v$
(B) 在壓縮過程中，木塊的動能守恆
(C) 木塊彈回右方起始位置時的速率為 $v$
(D) 木塊在剛開始壓縮彈簧時受力最大
(E) 彈簧被壓縮到最短時，木塊所受彈簧作用力最大
當木塊與水平面間有摩擦力時，木塊與彈簧系統的力學能會持續減少。在有摩擦力的情況下，下列敘述哪些正確？（應選2項）
(A) 彈簧最大壓縮量 $x \lt\sqrt{\frac{m}{k}}v$
(B) 木塊彈回右方起始位置時速率小於 v
(C) 木塊彈回右方起始位置時速率等於 v
(D) 當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最小
(E) 當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最大
有摩擦力，力學能減少。(A)正確，最大壓縮時彈簧位能來自部分初始動能，故x_max減小。(B)正確，往返過程均有摩擦耗能，彈回速率小於v。(C)錯誤。(D)正確，壓縮最大時，木塊瞬間靜止，動能為0，彈簧位能為此時力學能，但之後彈簧釋放，木塊會再獲得動能，故此時刻是運動過程中力學能的一個局部極小值？嚴格來說，力學能隨時間單調減少，所以在最末狀態（木塊停止）力學能最小。但在壓縮最大時，並非全程最小，因為之後反彈回來到停止，力學能更小。所以(D)敘述不嚴謹。但通常選擇題會認為壓縮最大時，是該瞬間的力學能值，而力學能是一直在減少的，所以壓縮最大時的力學能大於最終停止時的力學能。故(D)可能不算正確。(E)錯誤，初始時力學能最大。因此正確選項為(A)(B)。答案：(A)(B) 報錯
ChatGPT DeepSeek
質量為50 kg的某生站在電梯內的體重計上，電梯原靜止於第一樓層，電梯起動後最初10 s體重計的讀數均為60 kgw，之後20 s體重計的讀數均為45 kgw。若取重力加速度為10 m/s²，則電梯經過30 s的位移為多少m？
(A) 100 (B) 150 (C) 200 (D) 250 (E) 300
體重計讀數反映視重N。質量m=50 kg。重力mg=500 N。
0~10 s: N=60 kgw = 600 N > mg，超重，加速度a₁向上。N - mg = ma₁， 600-500=50a₁， a₁=2 m/s²向上。初速0，位移s₁=0*10 + ½*2*10²=100 m，末速v₁=0+2*10=20 m/s向上。
10~30 s: N=45 kgw = 450 N < mg，失重，加速度a₂向下。mg - N = ma₂， 500-450=50a₂， a₂=1 m/s²向下。時間Δt=20 s。位移s₂ = v₁Δt + ½a₂Δt² = 20*20 + ½*(-1)*20² = 400 - 200 = 200 m。總位移s = s₁ + s₂ = 100 + 200 = 300 m。答案：(E) 報錯
ChatGPT DeepSeek
現有X， Y， Z， W， T， Q六種元素，其相關敘述如下：
X和Y均為第三週期的元素，其價電子數分別為2和7；Z， W， T均為第二週期元素，其價電子數依序為4，5，6；Q為第一週期的元素。根據以上資訊回答下列問題。
試問X與Y所形成之化合物的敘述，何者錯誤？
(A)此化合物中X與Y之間的鍵結屬於離子鍵
(B)此化合物易溶於水
(C)將此化合物加熱成熔融態，則可導電
(D)此化合物具有延展性
(E)此化合物之化學式可以XY₂表示
下列化學式代表由這些元素所形成的分子，其中哪一個分子的路易斯結構不具有孤電子對？
(A) QY (B) ZQ₄ (C) WQ₃ (D) ZT₂ (E) T₂
圖16是甲與乙的溶解度曲線。下列有關溶解度與濃度的敘述，哪些正確？（應選3項）
(A)在55℃時的溶解度甲＞乙
(B)在40℃時，對溶質乙而言，在點①的濃度為50g/100g水
(C)在20℃時，配製甲與乙的飽和溶液均會使水溫上升
(D)對溶質甲與乙而言，在點②的垂直百分濃度相同
(E)將同在60℃的甲與乙的飽和溶液，冷卻至20℃時，析出的質量甲＜乙
王同學進行基礎化學（二）化學電池的實驗，取4個燒杯，配製了4種溶液並置入4種不同的電極，構成甲、乙、丙、丁4種半電池（單電池）如表3所示：
| 半電池 | 溶液（1M） | 溶液顏色 | 電極 |
| 甲 | 硫酸鋅 | 無色 | 鋅片 |
| 乙 | 硫酸鎳（Ⅱ） | 綠色 | 鎳片 |
| 丙 | 硫酸銅 | 藍色 | 銅片 |
| 丁 | 硝酸銀 | 無色 | 碳棒 |
上課時，張老師先解釋化學電池的原理：化學電池的陽極就是負極，可釋出電子；陰極就是正極，可接受電子。此外，四種金屬釋出電子的傾向大小依序為鋅>鎳>銅>銀。圖17是鎳銅電池的簡易裝置。圖中，鎳片置於負極，銅片置於正極，三用電表顯示約0.57V，此鎳銅電池的淨反應如下：
\[ \text{Ni(s)} + \text{Cu}^{2+} (aq) \rightarrow \text{Ni}^{2+} (aq) + \text{Cu(s)} \]
下列關於王同學所進行的實驗，哪些敘述正確？（應選3項）
(A)隨著反應式(1)的進行，右燒杯中硫酸銅的藍色會變淺
(B)隨著反應式(1)的進行，左燒杯中硫酸鎳（Ⅱ）的綠色會變淺
(C)若圖中燒杯的溶液不變，將電極片清洗後，交換電極片位置，則三用電表同樣可顯示約0.57V
(D)若將鎳銅電池的裝置改為鋅銅電池，則三用電表的讀數會大於0.57V
(E)表3的丁半電池可使用碳棒來取代銀片，同理，鎳銅電池的銅片亦可使用碳棒來取代
(A)正確，Cu²⁺被還原為Cu，濃度下降，藍色變淺。
(B)錯誤，Ni被氧化為Ni²⁺，綠色變深。
(C)錯誤，交換電極位置會改變電壓極性，讀數大小相同但符號相反（若電表有方向性則顯示負值或反向）。
(D)正確，Zn還原力大於Ni，Zn-Cu電池電位差大於Ni-Cu電池。
(E)錯誤，丁半電池(Ag⁺/Ag)中，Ag⁺可在碳棒表面還原析出Ag，故碳棒可作惰性電極。但鎳銅電池中，若銅片換成碳棒，Cu²⁺無法在碳棒上直接還原析出銅（除非碳棒表面已鍍銅），通常需金屬電極。故(E)不完全正確。答案：(A)(D) 但題目要求選3項。檢查(E)：「表3的丁半電池可使用碳棒來取代銀片」正確，因Ag⁺/Ag反應可在惰性電極進行。「同理，鎳銅電池的銅片亦可使用碳棒來取代」不正確，因Cu²⁺/Cu反應通常需銅電極。故(E)整體錯誤。因此正確選項為(A)(D)以及？可能(C)若忽略方向，讀數大小相同，但電表接反可能顯示負值或0，故(C)不嚴謹。可能(B)是錯誤的。重新審視選項，可能(A)(D)和另一個。檢查電池電位：Zn>Ni>Cu>Ag，故Zn-Cu電位>Ni-Cu電位，(D)正確。可能(E)的前半正確，但後半錯誤，故整體錯誤。因此正確選項只有(A)(D)兩項？但題目說應選3項。可能(C)在忽略極性下，讀數大小相同，視為正確。故答案為(A)(C)(D)。答案：(A)(C)(D) 報錯
ChatGPT DeepSeek
由甲、乙、丙、丁的4種半電池，以圖17的方式連結兩半電池時，其可構成幾種電流方向與鎳銅電池相同的電池？（不含鎳銅電池）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
環烯烴的命名須先以環上雙鍵的位置開始編號。若環上有取代基時，則以最小的阿拉伯數字標示取代基的位置。圖18結構（Ⅰ）可命名為4-甲基環戊烯，則下列選項中，何者為結構（Ⅱ）的正確中文系統名稱？
(A) 1，2-二甲基環戊烯 (B) 1，3-二甲基環戊烯 (C) 1，4-二甲基環戊烯 (D) 3，5-二甲基環戊烯 (E) 2，4-二甲基環戊烯
