46-47為題組
兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面，同性磁極N相同，達靜力平衡後，圖10為它們受力情形的示意圖，\( F_1 \)、\( F_2 \)為磁力，\( f_1 \)、\( f_2 \)為摩擦力，\( W_1 \)、\( W_2 \)為重力，\( T_1 \)、\( T_2 \)為正向力。
46. 下列哪一對的力，互為作用力與反作用力？
(A) \( F_1 \)、\( F_2 \) (B) \( f_1 \)、\( f_2 \) (C) \( F_1 \)、\( f_1 \) (D) \( T_1 \)、\( W_1 \) (E) \( F_1 \)、\( f_2 \)
46-47為題組
…
47. 設重力加速度為g，若僅考慮力的量值，則下列關係式何者正確？
(A) \( F_i = W_i g \) (B) \( T_i = W_i g \) (C) \( W_i = W_2 \) (D) \( T_i = T_2 \) (E) \( f_i = f_2 \)
48-49為題組
如圖11所示，今有質量分別為\( m_{甲} \)與\( m_{乙} \)之甲、乙兩小球，其質量比值 \(\frac{m_{甲}}{m_{乙}} = \alpha < 1\)，將兩小球分別用長度為L的細線懸掛於同一固定點O，甲球靜止懸掛，而乙球向右拉直至細線呈現水平，然後靜止釋放乙球使其與甲球產生碰撞，且兩球立即黏在一起，黏在一起後濾起的最大高度為\( L/2 \)，圖12為其示意圖，細繩質量及空氣阻力均可忽略。
48. 假設以兩球自然下垂時的最低點為位能零點，則因碰撞而損失的力學能佔原來總力學能的比例為下列何者？
(A) \(\frac{1}{\alpha}\) (B) \(\frac{\alpha}{2}\) (C) \(\frac{1 – \alpha}{2}\) (D) \(\frac{1 + \alpha}{2}\) (E) 0
乙球原高位能：( m_B g L )。碰撞前乙球速度v：( frac{1}{2} m_B v^2 = m_B g L ) → ( v = sqrt{2gL} )。完全非彈性碰撞後共同速度V：( m_B v = (m_A + m_B) V ) → ( V = frac{m_B}{m_A + m_B} v )。碰撞後上升高度h：( frac{1}{2} (m_A+m_B) V^2 = (m_A+m_B) g h ) → ( h = frac{V^2}{2g} = frac{m_B^2}{(m_A+m_B)^2} frac{v^2}{2g} = frac{m_B^2}{(m_A+m_B)^2} L )。已知h=L/2。故 ( frac{m_B^2}{(m_A+m_B)^2} = frac{1}{2} ) → ( frac{m_B}{m_A+m_B} = frac{1}{sqrt{2}} ) → ( m_A + m_B = sqrt{2} m_B ) → ( m_A = (sqrt{2}-1) m_B ) → ( alpha = m_A/m_B = sqrt{2}-1 )。原總力學能E_i = m_B g L。碰撞後瞬間動能E_k' = frac{1}{2} (m_A+m_B) V^2 = (m_A+m_B) g h = (m_A+m_B) g (L/2)。損失能量ΔE = E_i - E_k' = m_B g L - frac{(m_A+m_B)}{2} g L = g L [ m_B - frac{m_A+m_B}{2} ] = g L [ frac{2m_B - m_A - m_B}{2} ] = g L [ frac{m_B - m_A}{2} ]。損失比例 = ΔE / E_i = [ (m_B - m_A)/2 ] / m_B = frac{1}{2} (1 - alpha)。答案(C) (frac{1 - alpha}{2})。 報錯
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明明建立她和姊姊白白的血親譜系圖（圖13）；除了尚未驗血的新生女兒，她標註上全部人的ABO血型。X為明明的先生，而Y是她的姊夫，下列她寫下的推論何者正確？
(A)我（明明）媽媽的血型是同型合子
(B)我爸爸的血型不可能是同型合子
(C)我先生的血型必定是同型合子的A型
(D)我姊夫的血型一定是同型合子的O型
(E)我女兒的血型四種ABO血型都有可能
利用基因轉殖技術，人的胰島素基因可被轉殖進大腸桿菌，以便生產胰島素。由此可知下列有關哺乳動物與原核生物比較之推論，哪些正確？（應選3項）
(A)兩者的轉譯機制相似
(B)兩者都會產生胰島素
(C)兩者都適用分子生物學中心法則
(D)兩者的細胞分裂機制相似
(E)兩者DNA中的核苷酸種類相同
林奈及其後繼者的系統分類中，任何一個物種均可唯一地被歸類於屬、科、目、網、門及界等六個層級之一。然而1990年代之後，「域」被外加於「界」之上，並普遍為生物學界所接受。下列何者是促成此一行動之關鍵？
(A)發現DNA病毒
(B)發現RNA病毒
(C)發現具有雙層脂質外膜的病毒
(D)發現現生古（細）菌較相似於真核生物，而非（真）細菌
(E)發現（真）細菌存在的地層比古（細）菌更為古老
圖14為某隔絕地遭森林大火後，地上植被隨時間發展的情形。下列有關此地消長的敘述哪些正確？（應選3項）
(A)以物種的豐富度而言，甲群集低於丙群集
(B)以物種之間的競爭程度而言，乙群集較丁群集為小
(C)以群集轉變過程而言，大火後較火山爆發後來得快
(D)丁群集若達到巔峰的狀態，其物種組成將不再變化
(E)群集消長過程所形成的植被外貌是不連續的
全球之人口成長趨勢，經聯合國經濟和社會事務部統計如圖 15 實錄所示，2019 年之人口數為 77 億。預測人的未來族群之大小如細虛線所示。下列敘述哪些正確？（應選 3 項）
(A) 人的族群成長可用指數函數表示
(B) 目前人的族群仍然處於正成長期
(C) 預測未來二十年人的族群年成長率逐漸下降
(D) 目前的年齡結構仍帶動著 2080 年的族群走向
(E) 每一位成年女性的生育數若稍大於 2，可維持族群大小
