54. 科學家在金星大氣層中發現 \( PH_3 \) 的存在，濃度為5-20 ppb。已知：①地球大氣層中的 \( PH_3 \) 均來自微生物；②金星的天文、地質現象，都無法產生 \( PH_3 \)；③ \( PH_3 \) 容易被氧化成其它物質。下列相關推論哪些正確？（應選3項）
(A) 金星可能存在微生物
(B) 金星上的 \( PH_3 \) 在地球上不會被氧化
(C) 沒有生物的星球應該不會產生 \( PH_3 \)
(D) 地球上 \( PH_3 \) 的氧化產物可能為磷的含氧酸
(E) 金星大氣層中，可能有目前未知的化學反應導致 \( PH_3 \) 的產生
58-59 為題組
質量 \( m \) 的物體在空氣中鉛直落下時，因受到向上阻力 \( f \)，其運動方程式為
\[ ma = mg – f \]，式中 \( a \) 為物體下落的加速度，\( g \) 為重力加速度。已知阻力 \( f = kv^2 \)，其中 \( v \) 為物體速率，常數 \( k \) 則視物體實際受到阻力的截面積而定；截面積越大則 \( k \) 越大。當速率 \( v \) 增大時，\( f \) 也會增大，直到 \( f = mg \) 時，\( a \) 就等於零，物體開始以等速率 \( v_1 \) 下降，此 \( v_1 \) 稱為終端速率。依據上述回答58-59題。
58. 一跳傘者背負降落傘，以初速率 \( v_0 \) 從靜止的熱氣球上鉛直跳下，在打開降落傘之前達到終端速率 \( v_1 \)，然後打開降落傘，降落傘張開後使截面積增大，在落地前達到另一終端速率 \( v_2 \)。下列關係式何者正確？
(A) \( v_0 > v_1 \) (B) \( v_1 > v_2 \) (C) \( v_0 > v_2 \) (D) \( v_2 > v_1 \) (E) \( v_2 = v_1 \)
59. 承上題，此跳傘者除背負相同降落傘外，另攜體積甚小的重物，再次由同一熱氣球以相同初速鉛直跳下，在打開降落傘前，達到終端速率 \( v_3 \)，然後打開降落傘，在落地前達到另一終端速率 \( v_4 \)。下列關係式哪些正確？（應選2項）
(A) \( v_1 > v_3 \) (B) \( v_4 > v_3 \) (C) \( v_4 > v_2 \) (D) \( v_3 > v_2 \) (E) \( v_4 = v_2 \)
60-61 為題組
如圖16所示，吊桶以長度不變的細繩繞過光滑定滑輪，連接到水平桌面上質量為 \( M_1 \) 的木塊。今緩慢將微量細砂加入吊桶，直到吊桶與細砂的總質量為 \( M_2 \)、木塊開始滑動為止。已知木塊水平移動且不轉動，受到的動摩擦力量值固定為 \( f \)，重力加速度量值為 \( g \)，且繩上各點的張力短沿著繩子方向作用，量值均為 \( T \)。依據上述回答60-61題。
60. 令 \( a_1 \) 與 \( a_2 \) 分別代表木塊與吊桶之加速度量值。在木塊滑動後，下列等式哪些正確？
（應選2項）
(A) \( a_2 = g \) (B) \( a_2 = \frac{M_2g}{M_1 + M_2} \) (C) \( a_2 = \frac{M_2g – T}{M_2} \) (D) \( a_1 = \frac{M_2g – f}{M_1} \) (E) \( a_1 = \frac{M_2g – f}{M_1 + M_2} \)
61. 承上題，當木塊由靜止開始，向左滑動的距離為 \( s \) 時，木塊的動能為 \( K_1 \)，吊桶與細砂的總動能為 \( K_2 \)，則下列等式哪些正確？（應選2項）
(A) \( K_1 = (T – f)s \) (B) \( K_1 = (M_2g + T)s \) (C) \( K_2 = (M_2g + T – f)s \) (D) \( K_1 + K_2 = (M_2g – f)s \) (E) \( K_1 + K_2 = (M_2g – f – T)s \)
62. 如圖17 所示，某生走在南北方向峽谷中的甲點，兩旁高山的山坡約60°向山谷傾斜，在西側山腳有一薄煤層出露，測得煤層傾斜向東、傾角45°、走向為南北（走向是煤層水平延伸的方向）。此區地層層序正常，沒有斷層、褶皺或其他因素干擾，今某生從甲點往西水平挖100 公尺到乙點後仍不見煤層，某生應該在乙點繼續往哪邊挖才能找到煤層？
(A)往上挖100公尺
(B)往地底下挖100公尺
(C)往南水平挖100公尺
(D)往北水平挖100公尺
(E)往西水平挖100公尺
63-64 為題組
表2列出5顆恆星的光譜型、視星等及絕對星等，據此回答63-64題。
| 星名 | 光譜型 | 視星等（m） | 絕對星等（M） |
|---|---|---|---|
| 甲 | M | 9.5 | 12.8 |
| 乙 | A | -1.4 | 1.4 |
| 丙 | K | 8.4 | 11.3 |
| 丁 | M | 8.9 | 11.1 |
| 戊 | G | 4.2 | 5.3 |
63. 若不考慮星光在太空與地球大氣中受到吸收的影響，恆星的視星等m、絕對星等M 與距離d 的關係為m – M = 5 log(d) – 5，其中log 為對數。依此判斷這5 顆恆星中，何者距離我們最遠？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 (E)戊
