111分科物理
111物理分科測驗–02
如圖1所示，質量m的甲球自高度H處，由靜止開始沿光滑軌道下滑至水平部分後，與質量亦為m的靜止乙球發生總動能守恆的一維碰撞。已知重力加速度為g，且取水平向右為正值速度的方向，則兩球碰撞後，甲球的速度v_1與乙球的速度v_2為下列何者？
(A) \( v_1 = v_2 = \frac{1}{2} \sqrt{2gH} \)
(B) \( v_1 = -v_2 = -\frac{1}{2} \sqrt{2gH} \)
(C) \( v_1 = -v_2 = \sqrt{gH} \)
(D) \( v_1 = 0, v_2 = \sqrt{2gH} \)
(E) \( v_1 = 0, v_2 = \sqrt{gH} \)
答案
111物理分科測驗–03
一部汽車以等速度10.0m/s沿水平車道前行，駕駛發現前方24.5m處的單車沿同一直線與方向前進，於是立刻煞車而以等加速度-a繼續前行。若單車一直以等速度3.00m/s前進，而兩車不會相撞，則a至少約需大於下列何者？注：在等速度運動的坐標系中，牛頓運動定律都能成立。
(A) \(\frac{(10.0)^2}{2 \times 24.5} m/s^2 = 2.04m/s^2\)
(B) \(\frac{[(10.0)^2 – (3.00)^2]}{2 \times 24.5} m/s^2 = 1.86m/s^2\)
(C) \(\frac{(10.0 – 3.00)^2}{2 \times 24.5} m/s^2 = 1.0m/s^2\)
(D) \(\frac{[(10.0)^2 – 2 \times 10.0 \times 3.00]}{2 \times 24.5} m/s^2 = 0.82m/s^2\)
(E) \(\frac{[(10.0)^2 – 2 \times 10.0 \times 3.00]}{24.5} m/s^2 = 1.64m/s^2\)
答案
111物理分科測驗–04
進行焦耳實驗時，使兩個質量各為0.42kg的重錘落下1.0m，以帶動葉片旋轉，攪動容器內2.0L的水。已知水的比熱為4.2kJ/(kg·K)，水所散失的熱量可忽略，重力加速度 \( g = 10 m/s^2 \)，則攪動後水溫上升約為何？
(A) 0.0010K
(B) 0.010K
(C) 0.10K
(D) 1.0K
(E) 10K
答案
111物理分科測驗–05
如圖2，以相同的均勻銅線製成直徑為d的圓形線圈甲與邊長為d的正方形線圈乙，靜置於穩定隨時間變化的均勻磁場B中，磁場方向與兩線圈的平面平行，則下列物理量值的大小關係何者正確？
(A)線圈的總電阻：甲>乙
(B)磁場B於線圈內產生的感應電流：甲=乙
(C)通過線圈、由磁場B產生的磁通量：乙>甲
(D)磁場B對線圈的磁作用力：甲>乙
(E)磁場B於線圈內產生的感應電動勢：甲>乙
答案
111物理分科測驗–07
一容器內的理想氣體，莫耳數為 \( n \)，內能為 \( U \)，密度為 \( \rho \)，壓力為 \( P \)，絕對溫度為 \( T \)，氣體分子的方均根速率為 \( v \)，理想氣體常數為 \( R \)。依據氣體動力論，在熱平衡狀態下，下列關係何者正確？
(A) \( U = nRT \)
(B) \( U = \frac{3Pv}{2} \)
(C) \( P = \frac{\rho v^2}{3} \)
(D) \( P = \frac{\rho v^2}{2} \)
(E) \( Pv = nRT \)
答案
111物理分科測驗–08
有一項理論認為所有比鐵重的元素都是超新星爆炸時形成的。已知 \( ^{235}U \) 和 \( ^{238}U \) 的半衰期分別為 0.704×10\(^9\) 年和 4.47×10\(^9\) 年，若地球上的鈾來自 5.94×10\(^9\) 年前的恆星爆炸，且爆炸時產生相同數量的 \( ^{235}U \) 和 \( ^{238}U \)，則目前地球上兩者的數量比 \( ^{235}U \) 約為下列何者？
(A) \( 2^{-9} \)
(B) \( 2^{-7} \)
(C) \( 2^{-5} \)
(D) \( 2^{-3} \)
(E) \( 2^{-1} \)
答案
111物理分科測驗–09
下列哪一現象，不能將光視為只是粒子或只是波，而必須根據光具有二象性才能解釋？
(A)一個氫原子躍遷發出的光向四周傳播時，另一氫原子可吸收此光的全部能量
(B)光在大氣中會折射而沿彎曲的路線前進，產生海市蜃樓的現象
(C)光通過狹縫後在遠處屏幕上可形成明暗相間的干涉條紋
(D)光沿着直線前進可穿過真空由太陽傳至地球
(E)光由空氣中入射到金屬表面後會被反射
答案
111物理分科測驗–10
如圖 3a 所示，在失重的太空站上，水滴（折射率 \( n’ = \frac{4}{3} \) ）與空氣泡（折射率 \( n = 1 \) ）可形成同心的圓球透鏡。當平行於光軸 OA 的近軸光線，由空氣入射通過半徑為 R 的實心水球後，會通過焦點 \( F, OF = 2R \)，如圖 3b 所示；反之，平行的近軸光線由水中入射通過半徑為 R 的空氣泡後，會發散而使光線在向後延伸後通過 \( F’, OF’ = \frac{3R}{2} \)，如圖 3c。因此有空氣泡的水球，就類似於豎立於 O，外圈為會聚、內圈為發散的薄透鏡。若如圖 3a，一物體在有氣泡的水球左側遠處，發出近軸的光，則人眼在圖 3a 右側遠處沿著光軸望向此有氣泡的水球時，所看到該物體的像為下列何者？注意：即使氣泡球換為不透明的圓球，外圈的水球還是能夠完整成像的。
(A)只有正立虛像
(B)只有倒立虛像
(C)只有正立實像
(D)只有倒立實像
(E)既有正立虛像，也有倒立實像
答案
