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114物理分科測驗21

[題組:第21-23題]
◎圖8為等電位線與電場實驗裝置圖,包含電場形成裝置:由碳板、金屬電極、導線與直流電源等連接而成,以及測量工具:金屬探針 \( P1 \)、\( P2 \) 與儀表 \( M \)。兩金屬電極的大小不
可計,兩金屬電極與碳板的接觸點分別位於 \( X \) 軸上的 \( A \)、\( B \) 兩點,其與坐標原點 \( O \) 的距離為 \( a \)。某生使用圖8的實驗裝置來測量碳板上任兩點間是否有電位差,畫出等電位線,並畫出電力線,如圖9所示。

(a) 就兩支金屬探針的安排、選取實驗儀表 \( M \) 的名稱及該儀表 \( M \) 的讀值,說明如何得到一條等電位線。(3分)
(b)圖9中有實線與虛線兩組曲線,哪一組是等電位線?並說明判斷理由。(2分)

答案

(a)固定P1,移動P2使檢流計讀數為0,記錄位置連成曲線。
(b)實線為等電位線,因電力線(虛線)由正極至負極,等電位線與其垂直。
答案:(a)檢流計,0 mA;(b)實線 報錯
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114物理分科測驗22

[題組:第21-23題]
(a)以箭頭畫出圖9中C、D二點的電場方向。(2分)
(b)試比較E點與F點的電場量值的大小?須說明判斷理由。(2分)

答案

(a)C點電場向右,D點電場向左(沿電力線切線方向)。
(b)E點電場量大於F點,因E點電力線較密集。
答案:(a)C→,D←;(b)E\gtF 報錯
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114物理分科測驗23

[題組:第21-23題]
有關圖9中所測量到的等電位線與對應的電力線,下列敘述哪些正確?(多選)(5分)
(A)需先測量得到等電位線,之後才畫出電力線
(B)假設上的電流流向為沿著所測到的等電位線進行
(C)電力線不一定通過A、B兩點
(D)若設原點O的電位為零,則理論上Y軸上任一點(0,y)的電位均為零
(E)在其他裝置不變下,可將本實驗中的假板更換為金屬導體

答案

(A)對:實驗程序如此。
(B)錯:等電位線上無電流。
(C)錯:電力線必起迄於電極A、B。
(D)對:Y軸為對稱軸,電位相同。
(E)錯:金屬導體會短路。
答案:AD 報錯
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114物理分科測驗24

[題組:第24-26題]
◎在半導體製程中需要有曝光機(光源),將光罩上的線路圖形縮小投影成像到晶圓上。已知常用的光源波長有紫外光(UV)436nm、365nm,深紫外光(DUV)248nm、193nm及極紫外光(EUV)13.5nm。某半導體公司在研發半導體製程中,曾在晶圓與光源間注入純水,利用波長193nm曝光機在晶圓上製得比使用乾式157nm曝光機更小的線路線寬。
光在單位面積單位時間內通過的能量值稱為光的強度。光在水中傳播時,其強度I會隨傳播距離z的增加而衰減,關係式為 \( I = I_0 e^{-\alpha z} \),其中α為衰減係數、\( I_0 \)為起始強度、e為自然常數(近似值2.7,其倒數 \( e^{-1} \approx 0.37 \))。圖10是水的吸收光譜,橫軸為光源的原始波長,縱軸為光在水中的衰減係數。圖10中橫軸與縱軸為對數坐標,坐標軸上刻度的位置是由坐標軸刻度數值取以10為底的對數值而決定。

當在晶圓與光源間注入純水,下列有關光物理量改變的敘述,哪些正確?(多選)(5分)
(A)波長變短 (B)能量增大 (C)頻率增大
(D)強度增大 (E)傳遞速率變慢

答案

光進入水中:
(A)對:波長變短 \( \lambda = \frac{v}{f} \)。
(E)對:波速變慢。
(B)(C)錯:頻率與能量不變。
(D)錯:強度衰減。
答案:AE 報錯
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114物理分科測驗25

[題組:第24-26題]
有關在晶圓與光源間注入純水的做法,下列不同波長的光源,何者較不適用?(單選)(3分)
(A)13.5nm (B)193nm (C)248nm (D)365nm (E)436nm

答案

由圖10可知13.5nm波長衰減係數極大(\( 10^6 \sim 10^7 \)),光強度急速衰減,不適用。
答案:A 報錯
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114物理分科測驗26

[題組:第24-26題]
在圖10中,若當光在水中傳遞10cm後,其強度至少仍有起始強度的0.37倍,則可能的波長範圍為何?即 \( \lambda_L \lt \lambda \lt \lambda_H \),求 \( \lambda_L \)及\( \lambda_H \)。(須有說明或計算過程)(4分)

答案

由 \( \frac{I}{I_0} = 0.37 = e^{-\alpha z} = e^{-1} \) 得 \( \alpha z = 1 \),代入 \( z = 0.1 \, \text{m} \) 得 \( \alpha = 10 \, \text{1/m} \)。由圖可知 \( \alpha \leq 10 \) 的波長範圍約為200nm至900nm。
答案:\( \lambda_L = 200 \, \text{nm} \),\( \lambda_H = 900 \, \text{nm} \) 報錯
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