[題組:第24題到第25題]
表(一)、表(二)呈現 PA、PB 兩種日光燈管的相關數據,其中光通量用來衡量日光燈管的明亮程度。
已知日光燈管的發光效率為光通量與功率的比值，甲、乙兩人根據表(一)、表(二)的資訊提出以下看法：
(甲) PA-20 日光燈管的發光效率比 PB-14 日光燈管高
(乙) PA 日光燈管中，功率較大的燈管其發光效率較高
關於甲、乙兩人的看法，下列敘述何者正確？
(A)甲、乙皆正確
(B)甲、乙皆錯誤
(C)甲正確，乙錯誤
(D)甲錯誤，乙正確
答案
會考數學
111會考數學考題_25
[題組:第24題到第25題]
有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管，廠商提供兩種方案如表(三)所示。
已知 $n$ 支功率皆為 $w$ 瓦的燈管都使用 $t$ 小時後消耗的電能（度）$= \dfrac{n }{1000}\times w \times t$，若每支燈管使用時間皆相同，且只考慮燈管消耗的電能並以每度 $5$ 元計算電費，則兩種方案相比，燈管使用時間至少要超過多少小時，採用省電方案所節省的電費才會高於兩者相差的施工費用？
(A) $12200$
(B) $12300$
(C) $12400$
(D) $12500$
| 方案 | 內容 | 施工費用 |
|---|---|---|
| 一般方案 | 安裝 90 支 PA-40 型燈管 | 45000 元 |
| 省電方案 | 安裝 120 支 PB-28 型燈管 | 60000 元 |
答案
111會考數學考題_26
健康生技公司培養綠藻以製作「綠藻粉」，再經過後續的加工步驟，製成綠藻相關的保健食品。已知該公司製作每 $1$ 公克的「綠藻粉」需要 $60$ 億個綠藻細胞。請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：
(1)假設在光照充沛的環境下，$1$ 個綠藻細胞每 $20$ 小時可分裂成 $4$ 個綠藻細胞，且分裂後的細胞亦可繼續分裂。今從 $1$ 個綠藻細胞開始培養，若培養期間綠藻細胞皆未死亡且培養環境的光照充沛，經過 $15$ 天後，共分裂成 $4^k$ 個綠藻細胞，則 $k$ 之值為何？
(2)承(1)，已知 $60$ 億介於 $2^{32}$ 與 $2^{33}$ 之間，請判斷 $4^k$ 個綠藻細胞是否足夠製作 $8$ 公克的「綠藻粉」？
答案
111會考數學考題_27
一副完整的撲克牌有 $4$ 種花色，且每種花色皆有 $13$ 種點數，分別為 $2$、$3$、$4$、$5$、$6$、$7$、$8$、$9$、$10$、$J$、$Q$、$K$、$A$，共 $52$ 張。某撲克牌遊戲中，玩家可以利用「牌值」來評估尚未發出的牌之點數大小。「牌值」的計算方式為：未發牌時先設「牌值」為 $0$；若發出的牌點數為 $2$ 至 $9$ 時，表示發出點數小的牌，則「牌值」加 $1$；若發出的牌點數為 $10$、$J$、$Q$、$K$、$A$ 時，表示發出點數大的牌，則「牌值」減 $1$。例如：從一副完整的撲克牌發出了 $6$ 張牌，點數依序為 $3$、$A$、$8$、$9$、$Q$、$5$，則此時的「牌值」為 $0+ 1 − 1+ 1+ 1 − 1+ 1= 2$。請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：
(1)若一副完整的撲克牌發出了 $11$ 張點數小的牌及 $4$ 張點數大的牌，則此時的「牌值」為何？
(2)已知一副完整的撲克牌已發出 $28$ 張牌，且此時的「牌值」為 $10$。若剩下的牌中每一張牌被發出的機會皆相等，則下一張發出的牌是點數大的牌的機率是多少？
答案
112會考數學考題_01
112會考數學考題_02
112會考數學考題_03
圖(一)的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成。判斷拿走圖(一)的哪一個積木後，此圖形前視圖的形狀會改變？
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
答案
112會考數學考題_04
化簡 $\sqrt{135}$的結果為下列何者？
(A) $3\sqrt{5}$
(B) $27\sqrt{5}$
(C) $3\sqrt{15}$
(D) $9\sqrt{15}$
答案
112會考數學考題_05
坐標平面上，一次函數 $y= −2x − 6$的圖形通過下列哪一個點？
(A)$(−4, 1)$
(B)$(−4, 2)$
(C)$(−4, −1)$
(D)$(−4, −2)$
答案
112會考數學考題_06
已知 $a= −1$，$b= -1\dfrac{3}{4}$，$c= -1\dfrac{5}{8}$，下列關於 $a$、$b$、$c$三數的大小關係，何者正確？
(A) $a\gt c\gt b$
(B) $a\gt b\gt c$
(C) $b\gt c\gt a$
(D) $c\gt b\gt a$
答案