會考數學

如圖（十二），水平桌面上有個內部裝水的長方體箱子，箱內有一個與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側的水面高度分別為$40$公分、$50$公分。今將隔板抽出，若過程中箱內的水量未改變，且不計箱子及隔板厚度，則根據圖中的數據，求隔板抽出後水面靜止時，箱內的水面高度為多少公分？(A) $43$
(B) $44$
(C) $45$
(D) $46$

圖（十三）為某計算機中有√、1/x、x²三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能。
1. √：將螢幕顯示的數變成它的正平方根
例如：螢幕顯示的數為 49 時，按下√後會變成 7。
2. 1/x：將螢幕顯示的數變成它的倒數
例如：螢幕顯示的數為 25 時，按下1/x後會變成 0.04。
3. x²：將螢幕顯示的數變成它的平方
例如：螢幕顯示的數為 6 時，按下x²後會變成 36。
若螢幕顯示的數為$100$時，小劉第一下按√，第二下按1/x，第三下按x²，
之後以√、1/x、x²的順序輪流按，則當他按了第$100$下後螢幕顯示的數是多少？
(A) $0.01$
(B) $0.1$
(C) $10$
(D) $100$

圖（十四）為兩正方形$ABCD$、$BPQR$重疊的情形，其中$R$點在$AD$上，$CD$與$QR$相交於$S$點。若兩正方形$ABCD$、$BPQR$的面積分別為$16$、$25$，則四邊形$RBCS$的面積為何？(A) $8$
(B) $\frac{17}{2}$
(C) $\frac{28}{3}$
(D) $\frac{77}{8}$

如圖（十五），在坐標平面上，$O$為原點，另有$A(0, 3)$、$B(-5, 0)$、$C(6, 0)$三點，直線$L$通過$C$點且與$y$軸相交於$D$點。請回答下列問題：
(1)已知直線$L$的方程式為$5x – 3y = k$，求$k$的值。
(2)承(1)，請完整說明$\triangle AOB$與$\triangle COD$相似的理由。

下列選項中的圖形有一個為線對稱圖形，判斷此圖形為何？