會考109數學

已知\(a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45)\)，\(b=(-123)×(-234)×(-345)\)，判斷下列敘述何者正確?
(A)\(a\)、\(b\)皆為正數
(B)\(a\)、\(b\)皆為負數
(C)\(a\)為正數，\(b\)為負數
(D)\(a\)為負數，\(b\)為正數

算式\(2^{3}×5^{3}\)之值為何?
(A)30
(B)90
(C)1000
(D)1000000

小真煮了25顆湯圓，15顆芝麻湯圓，10顆花生湯圓｡每顆被撈到機會相等，撈到花生湯圓的機率為何?
(A)\(\frac{1}{2}\)
(B)\(\frac{2}{3}\)
(C)\(\frac{2}{5}\)
(D)\(\frac{1}{10}\)

算式\(\sqrt{2}×(\sqrt{48}-\sqrt{12})\)之值為何?
(A)\(6\sqrt{2}\)
(B)\(2\sqrt{6}\)
(C)\(2\sqrt{21}\)
(D)\(4\sqrt{6}-2\sqrt{3}\)

計算\(2x^{2}-3\)除以\(x+1\)後，商式和餘式分別為何?
(A)商式為2，餘式為-5
(B)商式為\(2x-5\)，餘式為5
(C)商式為\(2x+2\)，餘式為-1
(D)商式為\(2x-2\)，餘式為-1

下列何者可表示成兩個質數的乘積?
(A)81
(B)82
(C)83
(D)84

已知小薇住家的西方 100 公尺處為車站，住家的北方 200 公尺處為學校，且從學校往東方走 100公尺，再往南方走 400 公尺可到達公園。若小薇將住家、車站、學校分別標示在坐標平面上的（2 , 0）、（0 , 0）、（2 , 4）三點，則公園應標示在此坐標平面上的哪一點？
(A)(4,-4)
(B)(4,12)
(C)(0,-4)
(D)(0,12)

若一元二次方程式\(5(x-4)^{2}=125\)的解為\(a\)、\(b\)，且\(a\gt b\)，則\(2a+b\)之值為何?
(A)-7
(B)-1
(C)11
(D)17