動物園準備了 $100$ 張刮刮樂，打算送給開幕當日的前 $100$ 位遊客每人一張，其中可刮中獎品的刮刮樂共有 $32$ 張，表(一)為獎品的種類及數量。若小柏為開幕當日的第一位遊客，且每張刮刮樂被小柏拿到的機會相等，則小柏刮中玩偶的機率為何？
(A) $\dfrac{1}{2}$
(B) $\dfrac{1}{16}$
(C) $\dfrac{8}{25}$
(D) $\dfrac{1}{50}$
| 獎品 | 數量 |
|---|---|
| 玩偶 | 20 |
| 文具 | 10 |
| 飲料 | 1 |
| 冰淇淋 | 1 |
答案
會考110數學
110會考數學考題_12
美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 $100$ 元可以拿到 $1$ 張摸彩券。已知美美一次購買 $5$ 盒餅乾拿到 $3$ 張摸彩券；小儀一次購買 $5$ 盒餅乾與 $1$ 個蛋糕拿到 $4$ 張摸彩券。若每盒餅乾的售價為 $x$ 元，每個蛋糕的售價為 $150$ 元，則 $x$ 的範圍為下列何者？
(A) $50 \le x\lt 60$
(B) $60 \le x\lt 70$
(C) $70 \le x\lt 80$
(D) $80 \le x\lt 90$
答案
110會考數學考題_13
已知 $a_1$，$a_2$，……，$a_{40}$ 為一等差數列，其中 $a_1$ 為正數，且 $a_{20}+ a_{22}= 0$。判斷下列敘述何者正確？
(A) $a_{21}+ a_{22}\gt 0$
(B) $a_{21}+ a_{22}\lt 0$
(C) $a_{21} \times a_{22}\gt 0$
(D) $a_{21} \times a_{22}\lt 0$
答案
110會考數學考題_14
已知 $a= -\dfrac{5}{223}$，$b= \dfrac{6}{263}$，$c= -\dfrac{7}{293}$，判斷下列各式之值何者最大？
(A) $|a+ b+ c|$
(B) $|a+ b − c|$
(C) $|a − b+ c|$
(D) $|a − b − c|$
答案
110會考數學考題_15
已知 $\Delta ABC$ 與 $\Delta DEF$ 全等，$A$、$B$、$C$ 的對應點分別為 $D$、$E$、$F$，且 $E$ 點在 $AC$ 上，$B$、$F$、$C$、$D$ 四點共線，如圖(五)所示。若 $\angle A= 40^\circ$，$\angle CED= 35^\circ$，則下列敘述何者正確？
(A) $EF= EC$，$AE= FC$
(B) $EF= EC$，$AE \neq FC$
(C) $EF \neq EC$，$AE= FC$
(D) $EF \neq EC$，$AE \neq FC$
答案
110會考數學考題_16
圖(六)為某超商促銷活動的內容，今阿賢到該超商拿相差 $4$ 元的 $2$ 種飯糰各 $1$ 個結帳時，店員說：「要不要多買 $2$ 瓶指定飲料？搭配促銷活動後 $2$ 組優惠價的金額，只比你買 $2$ 個飯糰的金額多 $30$ 元。」若阿賢只多買 $1$ 瓶指定飲料，且店員會以對消費者最便宜的方式結帳，則與原本只買 $2$ 個飯糰相比，他要多付多少元？
(A) $12$
(B) $13$
(C) $15$
(D) $16$
答案
110會考數學考題_17
如圖(七)，梯形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，有一圓 $O$ 通過 $A$、$B$、$C$ 三點，且 $AD$ 與圓 $O$ 相切於 $A$ 點。若 $\angle B= 58^\circ$，則 $\overset{\frown}{BC}$ 的度數為何？
(A) $116$
(B) $120$
(C) $122$
(D) $128$
答案
110會考數學考題_18
若坐標平面上二次函數 $y= a(x+b)^2+c$ 的圖形，經過平移後可與 $y=(x+3)^2$ 的圖形完全疊合，則 $a$、$b$、$c$ 的值可能為下列哪一組？
(A) $a= 1$，$b= 0$，$c= −2$
(B) $a= 2$，$b= 6$，$c= 0$
(C) $a= −1$，$b= −3$，$c= 0$
(D) $a= −2$，$b= 3$，$c= −2$
答案
110會考數學考題_19
如圖(八)，$\Delta ABC$ 中，$D$、$E$、$F$ 三點分別在 $AB$、$BC$、$AC$ 上，且四邊形 $BEFD$ 是以 $DE$ 為對稱軸的線對稱圖形，四邊形 $CFDE$ 是以 $FE$ 為對稱軸的線對稱圖形。若 $\angle C= 40^\circ$，則 $\angle DFE$ 的度數為何？
(A) $65$
(B) $70$
(C) $75$
(D) $80$
答案
110會考數學考題_20
已知捷立租車行有甲、乙兩個營業據點，顧客租車後當日須於營業結束前在任意一個據點還車。某日營業結束清點車輛時，發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 $4$ 輛。若當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 $15$ 輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為 $13$ 輛，則關於當日從甲、乙出租的自行車數量，下列比較何者正確？
(A)從甲出租的比從乙出租的多 $2$ 輛
(B)從甲出租的比從乙出租的少 $2$ 輛
(C)從甲出租的比從乙出租的多 $6$ 輛
(D)從甲出租的比從乙出租的少 $6$ 輛
答案