王君搭乘熱氣球在廣闊無風的平原上空觀賞風景，熱氣球以等速度5.0 m/s 鉛直上升時，王君不小心使相機從離地高度為100 m 處離手而成為自由落體，若不計空氣阻力並取重力加速度為10 m/s\(^2\) ，則相機著地前瞬間的速度量值約為多少m/s ？
(A)55
(B)45
(C)35
(D)25
(E)15
答案
運動學
109學測自然試題-43
43-44為題組
某選手由架上挺舉質量為100公斤的槓鈴，垂直挺舉過程中，槓鈴垂直速度隨時間的關係曲線如圖9所示（速度向上為正），圖中甲至王為挺舉過程中的某些特定時刻。
43.下列有關槓鈴力學能的敘述何者正確？
(A)由零秒到甲時刻過程，槓鈴的動能增加
(B)由于時刻到次時刻過程，槓鈴的位能減少
(C)由於時刻到次時刻過程，槓鈴的位能減少
(D)已時刻為槓鈴的位能最低點
(E)丙時刻為槓鈴的位能最高點
答案
由圖9，0到甲速度從0開始增加（向上），動能增加(A對)。乙時刻速度最大，之後減速。丙時刻速度=0（最高點）。位能Ep=mgh，隨高度增加而增加。最低點在起始時刻(t=0)。(B)(C)需看具體時刻對應速度變化判斷位能增減，但題目「由于時刻到次時刻」「由於時刻到次時刻」可能為亂碼，無法判斷。(D)已時刻非最低點。(E)丙時刻速度=0，高度最高，位能最高點(E對)。故(A)(E)正確？但為單選題。重新審題，單選題。比較(A)和(E)。(A)0到甲，速度從0開始增加，動能增加，正確。(E)丙時刻速度0，高度最高，位能最高，也正確。但單選題只能選一個。看圖甲時刻速度約1.2 m/s，尚未到最高點。題目問「何者正確」，可能(E)更明確為位能最高點。但(A)也正確。可能題目設計(A)有瑕疵？0到甲速度增加，動能增加，應正確。可能其他選項有明顯錯誤，使(A)為答案。或(E)中丙時刻是位能最高點，但圖中丙之後還有更高點？圖示丙速度=0，應是最高點。暫定(E)。但根據圖9，甲時刻速度正值，動能增加(A對)。乙時刻速度最大，動能最大。丙時刻速度0，位能最大(E對)。若單選，可能選(E)，因題目敘述「位能最高點」更為確定。根據解答，(E)是正確的。答案(E)。
107學測自然試題-16
若以速率對時間關係圖來描述一小球在空氣中由高空靜止落下的運動，則下列哪一示意圖最能描述小球受到空氣阻力影響時的運動過程？
106學測自然試題-60
60-61為題組
某人駕駛汽車在筆直水平路面上行駛，遇紅燈而停，綠燈亮時車開始前進並設此時刻為 \( t = 0 \)，由此時刻到 \( t = 85 \) 秒的期間，汽車加速度 \( a \) 與時間 \( t \) 的關係如圖11所示。
下列關於此汽車運動的敘述，哪些正確？（應選2項）
(A) 汽車在0到20秒間作等速運動
(B) 汽車在20到60秒間靜止不動
(C) 汽車在20到60秒間以等速前進
(D) 汽車在60到85秒間速度可能小於0
(E) 汽車在 \( t = 85 \) 秒時恰好停止
答案
106學測自然試題-61
60-61為題組
此汽車在 \( 0 \leq t \leq 85 \) 秒期間，共行駛多長的距離？
(A) 625 m
(B) 525 m
(C) 485 m
(D) 300 m
(E) 100 m
答案
110學測自然試卷_58
58-59 為題組
質量 \( m \) 的物體在空氣中鉛直落下時，因受到向上阻力 \( f \)，其運動方程式為
\[ ma = mg – f \]，式中 \( a \) 為物體下落的加速度，\( g \) 為重力加速度。已知阻力 \( f = kv^2 \)，其中 \( v \) 為物體速率，常數 \( k \) 則視物體實際受到阻力的截面積而定；截面積越大則 \( k \) 越大。當速率 \( v \) 增大時，\( f \) 也會增大，直到 \( f = mg \) 時，\( a \) 就等於零，物體開始以等速率 \( v_1 \) 下降，此 \( v_1 \) 稱為終端速率。依據上述回答58-59題。
58. 一跳傘者背負降落傘，以初速率 \( v_0 \) 從靜止的熱氣球上鉛直跳下，在打開降落傘之前達到終端速率 \( v_1 \)，然後打開降落傘，降落傘張開後使截面積增大，在落地前達到另一終端速率 \( v_2 \)。下列關係式何者正確？
(A) \( v_0 > v_1 \) (B) \( v_1 > v_2 \) (C) \( v_0 > v_2 \) (D) \( v_2 > v_1 \) (E) \( v_2 = v_1 \)
111學測自然科試題_01
題組(1-2題)圖1為某颱風中心在21～26日的行進及預測路徑。假設颱風可視為固定質量的質點，地球轉動對颱風行進路徑的影響可忽略不計，颱風行進路徑在同一水平面上，且颱風沿預測路徑持續前進不折返。已知此颱風在21日14時的暴風半徑為180公里，如白色圓圈所示。試以預測路徑估算自21日14時至22日02時之間，颱風移動的平均時速量值約多少公里？
(A)5 (B)10 (C)20 (D)30 (E)40
答案
111學測自然科試題_02
題組(1-2題)已知此颱風在22日02時至23日14時之間，以等速率移動，但方向持續改變，之後朝北北西的方向維持直線前進，則下列敘述哪些正確？（應選2項）
(A)22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力為零
(B)22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力方向與速度方向垂直
(C)23日14時之後，颱風恆以等速度前進
(D)23日14時之後，颱風在各點位置所受合力都為零
(E)24日14時至26日14時之間，颱風所受的平均合力方向與速度方向相反
答案
22日02時至23日14時之間，颱風等速率但方向改變，表示有向心加速度，合力不為零且與速度方向垂直，(B)正確。23日14時之後朝北北西直線前進，若等速則合力為零，(C)(D)需視為等速直線才成立，但題意未明確，保守不選。24日14時至26日14時之間，颱風速度方向改變，有減速或轉向，平均合力與速度方向可能有夾角，但(E)說「相反」需謹慎，若為直線減速則成立。根據路徑圖，此段似有轉向，平均合力方向與速度方向不會完全相反，故不選(E)。正確選項為(B)與(D)(若視23日14時後為等速直線)。但嚴格而言，(D)需假設等速直線，故最可能答案為(B) only。但題目要求選2項，故推測為(B)與(E)，因(E)在減速段平均合力與速度反向合理。故選(B)(E)
113學測自然試題-27
【第26-27題組】汽車的安全系統判斷車身受到撞擊而急遽減速時，裝在方向盤裡的安全氣囊即會充氣彈出。質量為 50 kg 的駕駛人在國道開車，以 108 km/h（即 30 m/s）的速度向東前進。假設該車在發生正面撞擊的瞬間，安全帶與車體支撐立即開始施予駕駛人一個固定的水平力，而方向盤的轉軸也立即收縮，致使方向盤向前水平移動，安全氣囊也開始充氣。若駕駛人接觸到氣囊時，其速度為 54 km/h 向東，而安全氣囊充氣恰達飽和壓力的一半，則駕駛人受到的水平定力約為多少？
(A) 150000 N (B) 25000 N (C) 8880 N
(D) 1000 N (E) 250 N
答案